HYSTERESIS ET VISCOSITÉ. 67 
de X, à X, et en la faisant déeroitre ensuite de X, à X,; ce cycle est 
sinistrorsum ; done, au sommet de gauche du cycle, qui correspond à la 
valeur X, de l'action, le cóté du cycle qui correspond aux valeurs crois- 
santes de X monte moins vite de gauche à droite que ne descend de droite 
à gauche le cóté du cycle qui correspond aux valeurs décroissantes de X ; 
pour qu'il en soit ainsi, il faut et il suffit que ce sommet se trouve au-dessus 
de la ligne des états naturels. On obtient ainsi la première partie de la 
proposition suivante : 
Le sommet de gauche d'un cycle fermé est, quel que soit р?, situé au-dessus 
de la ligne des états naturels; le sommet de droite est situé au-dessous de la 
méme ligne. 
La seconde partie de cette proposition se démontre comme la première. 
Considérons deux limites invariables Xo, X,, de l’action extérieure X; 
à ces deux limites, et à une valeur donnée de p, correspond un cycle fermé 
simple dont S, est le sommet de gauche et S, le sommet de droite. 
Pour 2 — 0, ce cycle est formé d'une ascendante et d'une descendante. 
Ses sommets occupent des positions bien déterminées; le sommet de gauche оу 
est au-dessus de la ligne des états naturels ; le sommet de droite c, est 
au-dessous de la ligne des états naturels. 
x 
Prenons maintenant une valeur quelconque de р? 
et cherchons dans quelle région du plan le cycle 
Simple qui correspond à cette valeur de г? sera tracé. 
La ligne des états naturels rencontre la ligne XX, 
au point № et la ligne Х,Х, au point N, (fig. 6). 
Du point N,, suivons une ligne descendante; elle 
rencontre en D, la ligne ХХ. Quel que soit d, le 
Sommet S, du cycle est forcément situé au-dessous 
du point Dy. 
Considérons le sommet $,; nous savons qu'il est 
au-dessous de N,; prenons le côté SS, du cycle qui part de ce sommet et 
Marche de droite à gauche; il rencontre forcément la ligne des états 
Fig. 6. 
