HYSTERESIS ET VISCOSITÉ. 69 
que la ligne S,», qui correspond à une valeur non nulle de d. Comme la ligne 
des états naturels descend de droite à gauche, le point л est à gauche 
du point >. 
Le point A, est au-dessous du point S,; la descendante issue du point A, 
est, en entier, au-dessous de la descendante issue du point S,, et, tant 
qu'elle demeure au-dessous de la ligne des états naturels, elle est tracée 
au-dessus de l'ascendante Nah, ; elle rencontre la ligne des états naturels en 
un point 2%, indépendant de d. situé entre les points №, et n et, a fortiori, 
entre les points S, et ». Soit X l'abseisse du point 28. Æ sera indépendant 
de р^; nous aurons assurément 
X, > X; 
et, par conséquent, 
НК. RAA prudens e vip: 
Les deux inégalités (42) et (43) nous permettent de démontrer la 
Proposition suivante : 
Lorsque р? croit au delà de toute limite, la ligne »S, tend à coïncider 
avec un arc d'étendue finie de la ligne des états naturels. 
Tout d'abord, l'inégalité (43) nous enseigne que Pare »S, ne peut 
S'évanouir lorsque d croit au delà de toute limite; dés lors, si un point de 
la ligne vS, demeurait à distance finie de la ligne des états naturels, il en 
serait de méme de tous les points d'un arc d'étendue finie. Au premier 
membre de l'inégalité (42), la quantité sous le signe /, positive en tous les 
Points de la ligne Sọ, croitrait au delà de toute limite avec 22, puisqu'en 
tous les points d'un are d'étendue finie, g (æ, X, T, A) garderait une valeur 
négative finie; le premier membre de l'inégalité (42) eroitrait donc au delà 
de toute limite avec p ce que ne permet pas cette inégalité. 
Soit y le point où le côté S.S, décrit de gauche à droite, du cycle qui 
correspond à une valeur donnée de d, rencontre la ligne des états naturels 
N,N,; on démontrerait de méme que, lorsque р? croit au delà de toute limite, 
la ligne uS, tend vers un arc d'étendue finie de la ligne des états naturels. 
