98 LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS 
Si nous posons 
EY c: + Ga) + (a en 
se fI + Gel C |e 
et 
6 16 dx = i" (2); fly Ki 
LEE tor Verre geg (ж) ШЫ (к) та? 
le travail des forees d'inertie sera 
(5). 
s Cm TM CE 
J est ce que nous nommons l'action d'inertie relative à la variable a. 
On peut, à titre d'hypothése, étendre ce principe de d'Alembert aux 
systèmes affectés d'hysteresis. On ADMETTRA alors que toutes les suppositions 
regardées comme exactes pour les systèmes affectés d’hysteresis qui 
subissent des modifications infiniment lentes demeurent exactes dans les cas 
où les modifications se produisent avec des vitesses finies, pourvu que, dans 
ce dernier cas, on substitue à l'ACTION EXTÉRIEURE X la somme (X + J) de 
ACTION EXTÉRIEURE €l de l'ACTION D'INERTIE. 
En particulier, l'égalité (1) sera remplacée par l'égalité 
dx 
dt 
d IF (x, T) 
TUUS 
= f(x, X + J, T) 
d 
(Е) apayan mee 
Nous avons, en divers endroits, énoncé cette hypothèse, soit pour les 
systèmes dépendant d’une seule variable, soit pour les systèmes dépendant 
de plusieurs variables privilégiées (^); nous en avons tiré diverses consé- 
quences; notamment nous avons montré comment elle permettait d'étudier 
l'amortissement des oscillations d'un système affecté d'hysteresis UL 
(*) Sur les déformations permanentes et l'hysteresis. Troisième mémoire : Théorie géné- 
rale des modifications permanentes, $ 11. (MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DE DELGIQUE, 
t. LIV, in-4°.) 
(^^) Sur les déformations permanentes et Physteresis. Quatrième mémoire : Étude de 
divers systèmes dépendant d'une seule variable, chap. I, $ 5. (MÉMOIRES DE L'ACADÉNIE. ROYALE 
pe BELGIQUE, t. LIV, in-4°.) 
