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100 LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
seule variable normale x, hors la température absolue T, les hypothéses 
essentielles que nous admettrons : 
HypornÈse 1. — Soient X l'action extérieure et J l'action d'inertie. Si à 
chaque instant t d'un intervalle de temps, la quantité (X + J) est finie, 
‚ ; + ae ments OC JI Ў 
continue, et admet par rapport au temps une dérivée —— = Y qui 
demeure finie, mais non forcément continue, la vitesse v — + est 
H б Ох н б 
finie, continue, et admet par rapport au temps une dérivée ET finie, mais 
peut-étre pas continue. 
Hypornise П. — Considérons une modification accomplie avec une 
certaine vitesse el soumise aux conditions précisées dans l'hypothèse précé- 
dente ; elle fait passer le système par une suite déterminée d'états (x, T) ; le 
système passerait par la méme suite d'états, mais avec une lenteur infinie, 
si, en chacun de ces états, il était soumis à une ACTION EXTÉRIEURE FICTIVE, 
égale à la valeur que prend la somme 
((0 ЕЛЕУ, h de s SES XU G 
de ГАСТІОМ EXTÉRIEURE RÉELLE X, de [ACTION D'INERTIE J et de l'AcTION DE 
VISCOSITÉ G au moment où, dans la modification considérée, le système 
traverse cet état. 
L'acrion DE VISCOSITÉ G est définie par l'égalité (9), ой *P(x, T) est 
essentiellement positif. 
Il résulte alors de l'égalité (1) que l'on a, en toute modification réelle, 
dx 
dt 
dX Ex, T)de — f(x, T)dT 
SIE dx? dt xT dt 
(ji. = f(x, €, T) 
Nous allons développer les conséquences de ces hypothéses. 
з : sd ` 
8 3. — Des instants où E change de signe. 
А Ne : de Cr Q 
J, donné par l'égalité (6), est une fonction de x, de 77, de 7. Supposons 
PUT ten d ' 
que X et 7, soient des fonctions données et continues de 4. Pour que la 
