HYSTERESIS ET VISCOSITÉ. 105 
tielle du deuxième ordre, il faut joindre la connaissance des valeurs que 
prennent z et 2 à l'instant t = < + =. 
Nous sommes donc en présence d'une indétermination qu'il est nécessaire 
de lever; pour la lever, il est permis d'introduire P'uypornësg suivante, qui, 
en méme temps, semble la seule que l'on puisse faire logiquement. 
Dans le cas oü J n'est pas identiquement nul, z, = м ont, а 
l'instant (+ + е), des valeurs infiniment voisines de celles qu'elles prennent 
à l'instant (+ — е). 
Dans le cas où J est identiquement nul, z el 2 ont, à l'instant (т + ғ), 
des valeurs infiniment voisines de celles qu'elles prennent à l'instant (z — ғ). 
Cette HYPOTHÈSE peut encore s'énoncer de la manière suivante : 
Hypornise Ш. — Supposons que le sens de variation de x change à un 
certain instant; le caractére analytique de x change au méme instant. Mais : 
; Sues c MD ANCUS oM d 
Si l'action d'inertie J n'est pas identiquement nulle, les quantités x, T, E 
demeurent fonctions continues de t; 
Si l'action d'inertie J est identiquement nulle, les quantités x et г 
demeurent fonctions continues de 1. 
De cette hypothèse se tirent un certain nombre de conséquences impor- 
tantes pour ce qui va suivre. 
En premier lieu, celle-ci, qui n'exige pas de distinction relativement à J : 
Lorsque t tend vers une valeur + pour laquelle la variation de x 
Change de sens, E tend vers 0. Il en est de méme de l'action de viscosité 
G = = p(x; TE 
Mais alors, zz s'annulant au moment de changer de signe, les équa- 
tions (12) et (195%), qui ne différent l'une de l'autre que par un terme 
еп ^y» deviennent identiques entre elles à cet instant. 
Or, si l’action d'inertie J n'est pas identiquement nulle, on peut 
regarder ces équations comme faisant connaitre la valeur de a lorsque 
l'on connait £, m =; si l'action d'inertie J est identiquement nulle, elles font 
Connaître = en fonction de z et de = Nous voyons alors que, si l'action 
