104 LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
E aura méme valeur à l'instant 
т — e el à l'instant < + e; si l'action. d'inertie J est identiquement nulle, 
= a méme valeur à l'instant т — e et à l'instant т + c. 
Ces propositions peuvent s'énoncer de la manière suivante : 
Si l'on admet l'hypothèse 11, les quantités J, G, A, E T gs demeurent 
des fonctions continues de t, méme lorsque V traverse une valeur pour 
d'inertie J west pas identiquement nulle, 
laquelle la variation de x change de sens. 
Cette proposition nous montre que lorsqu'on veut appliquer les hypo- 
thèses І et I, il n'est pas nécessaire de regarder comme des points 
exceptionnels les points où se renverse le sens de variation de la variable z. 
8 4. — Modifications spontanées d'un système où l'action d'inertie 
est négligeable. 
Nous allons tout d'abord tirer quelques conséquences des hypothéses pré- 
cédentes, en nous bornant à l'étude de systèmes où l'énertie est négligeable. 
H peut arriver que l'action d'inertie J soit nulle, quelles que soient les 
quantités — oe c’est ce qui arrive si les coordonnées des divers points du 
système ne dépendent pas de la variable z; ainsi, les coordonnées des 
divers points d'un barreau aimanté sont indépendantes de l'intensité 
d'aimantation en chaque point de ce barreau. 
Sans être rigoureusement nulle, l'action d'inertie peut être négligeable ; 
il en est ainsi, par exemple, dans le cas d’un fil tendu qui se contracte ou 
se dilate, toutes les fois que ces contractions et ces dilatations ne se succèdent 
pas en des vibrations extrêmement rapides. 
Non seulement nous supposerons l’action d'inertie négligeable, mais 
encore nous étudierons des modifications dites spontanées, c'est-à-dire que 
nous supposerons rigoureusement constantes l'action extérieure X et la 
température T. L'égalité (14) prendra alors la forme suivante : 
dx x 
9 (ac, T) dt XO (x, T) dx | dx dx 
Bu ——— r CSN RULES aereum UA XAR a ère SICH T) — == 0. 
a dx? T INIM dx А dx. dt | dt s PE) dt? : 
dt 
