SUR LA FONCTION LOG F(a). 
Bernoulli, pour obtenir une formule plus simple et plus symétrique. J'ajou- 
terai encore que pour identifier la formule de ma note, citée plus haut, avec 
celle de Hermite, il suffit d'ajouter et de retrancher dans le second nombre 
la quantité 
© 
1 ' x^ log (1 — e—?7*) 
TR аё + gi 
0 
3. Comme application intéressante de la formule (5), nous prendrons 
1 
¿== y ona 
1 898 79 
Азы (3) = (— 1)" TU 
l { gä- __ 1 
Ay, n cop (— 1) hae = Bais , 
Е, E, Ep., B, Вз... étant respectivement les nombres d'Euler et de 
Bernoulli. 
Par suite, 
| log ; [ 1), List 53 (у Еа боин 
| ogT |a ge =la— 2 og a — а +- = og 2r + 2, (— 1) ES + (— уш стин = 
(6) 
= 1 (is) B, р днн — 4 By 
Oe E Ee E 
= 9 2n (2n — (Ai) on 2 (2i + A)(2i + 2)4"*! а? 
n=l 
4. GÉNÉRALISATION D'UNE FORMULE DE BouncuET. — Reprenons la relation 
fondamentale (3) que nous écrivons comme il suit : 
? j Sai wo gady 
z = 1 1 : à : š " 
log (a + £) = (а + Š T log a — a + 318 9n + 9 Ы Ооу 
= = 
(7) E d е 
9 "we sin 2mz£ I; e“ xde 
Zi mn J à + Am 
\ 
On а 
о 
x x 
— = 95 е7“ cos 2mrudu, 
x* + Am? x’ t 
0 
% 
2тт A š 
— = ew sin Imnudu; 
` 
x° + т?т? 
a? + дтп? 
