SUR LA FONCTION LOG F(a). 
DM 
d’où 
KI DE 
cedar 1 'sin 9mzu 
—— —F du, 
x? + дтп? m d atu 
0 0 
et 
© 
* е-=тіт -f* cos Этти, 
J x + Amis aru 
0 
Donc 
© 
> "e f sin 2mz (и — EI du 
HESE —— 
mat а + и тт 
0 
ou encore, par un ehangement de variable, 
o 
^ "A f sin2mru du 
jla + £) = » — ——, 
maid а+љи + Ë тт 
5 
е{ 
1 1 Ў m=% 
(8 log T (a + Ë = («+ 2—5) a — а + -log9s + У — 
) sr( ) ETAT 8 cote k 1.7 a+u+Ëmr 
> 
š 
D 
'sin 2mru du 
Remarque. — D’après la formule de Bourguet, 
eo 
1 1 52 sin Butzen 
log (а + £) = (a + Ë (ЕГ) log (a + ё) — a — Ë + 3198 Se + У JE 
> ; 
Q + и + S Тт 
< 
m=! є 
0 
d’où, par SAR de ce résultat et de la relation (8), 
m= Eat 2mzu du : 2 1 ë 
2 te pm — = § — (a+ §——] log [1 +=). 
mate ms аи Ë 9 = 
0 
Ce qui est exact. 
5. SÉRIE DE GUDERMANN GÉNÉRALISÉE. — Si l'on observe que 
m=% 
æ sin 2mz& 
w 9m (a? + Amis з) s 
m=00 
cos 2mzt 
SN а? A т?л? ` 
on a 
A (a + Ë 
Tome LXII. 2 
du 
