10 SUR LA FONCTION LOG Ia). 
Écrivons cette expression de la manière suivante : 
es a Tur = 
Faisant usage de l'identité 
= (need) a. 
— —=1 46 67° + 7 + os + е - 
1—e7 Тр 
Ж=п-1 
on obtient, d'une part, un nombre fini de termes, У g(a + u), ой 
p= 
% x 
xe ++) __ e (ate. a en later ie j 1 i 
а + р) == n TT dx —|-—t 
Ф( p) i " 9 
0 
© 
ag late gab eH) 
Е — — M dx, 
x 
et, d'autre part, un terme complémentaire 
(2 e 5 1 1 етте 
A = —————- DI der. 
B (a -- E + п) - SET NEST TAE :) » dx, 
lequel décroit indéfiniment quand n augmente au dela de toute limite. 
] 5 
L'intégration par parties donne 
nd -(а++Ё)х __ Pan UM 1 p- (а). pm | fel 
e d 1; —є 
o(a + м)=—1-- — —- dx + (аљ u+ £— 2 Se le RL T 
: t g P x 
0 [] 
ou 
arp 204 
1 
eee tU (« + pot А e 
En conséquence, 
1 1 
log T (a + £) = ( e—4) tog a — a + SES 
Š GERD 1 a+n+i i 
+ Y log — | + [a + n + š — -| log —— ele 
dër D ns 9|] ". an 
Changeons ¿ en 4 — £ dans cette formule : 
1 1 
log Г(а + 1 — £) = (i-i =) log a — a + 5 log 2 
"P p аљ n + 1 1 a nad 
+ Y log ————— + |a + n + =— &] log — 41|: 
: a+n 2 a 
ин BCEE 
(10) 
