| SUR LA FONCTION LOG С, (a). b 
ms i=) > РА 
(^ impair) 
(à pair) 
Par suite, 
| où, pour simplifier les écritures, nous faisons : 
| MH eim eos Bus? чч єй sin 9mz£ 
Фа) en 4) aa NL ao сег с Et, У ышы = 
` — т GE < AE a a 
»—i2mm (2° + Am e) m= тт (x° + km°r°) 
) m=% 198 9 f A m=% sin 9: d 
d cos @ттЕ = ° sin @2ттЁ 
Din C уу ес lop eo Dr аа ыш 
m=! mr (x? + Ат?) m=1 Bus (x? + bie?) 
se me $* А EE 
Si nous remplaçons —— par son développement limité dans la rela- 
tion (1), celle-ci devient, après intégration par rapport à z, 
n EK "P S; (E) ro 
D^** G) (a + 5) = А! FAC CDU Re У e“ D(a) dx |, 
i=0 S 
Ф (a) désignant Le) ou Ф, (x), suivant que 2 est impair ou pair. 
Observant maintenant que 
Uu "dei? a+ 1 1 1 1 
ofc аваа ela ad 
a Ke Ce DE н l PIU A+] 
Se 2 da} @ 1 1 1 1 
... — UNEL (i + 4) —— = — l log a — - — = — —... ——___] $ 
Ji fn SC? ) a sul ч | DT À — | 
d si 42 
A ge gees - 
Jf f (— 0" (a + D) = пиш 
on obtient par l'intégration de la relation précédente, répétée à + 2 fois, 
ә 
A Т à *e-** D(x) 
(5) log G)(a + š) =à! | P). (a)log a + Oil + Ryu (a) + (— I) a! f тои - dx, 
où { 
a+! S As 
jn ccm omm Dmm e š 
Т Ое ED lh 
" 0 1 ) tes EE ( 14 I Js : 
Q) B (a) = St ter Pese cen Pm e eet a Su (E). 
