SUR LA FONCTION LOG б, (a). 7 
Ceci rappelé, désignant un instant par (a) l'expression 
Phys (a) log x + Qi (x), 
nous aurons en intégrant une dernière fois, entre les limites a et a +4: 
за+4 а-ы! вн ro pa} e 
fs Gi(a + E)dx = X! f ф(х) dx + R). (z)dr> + C Gay 
a a 0 
ou, en verlu de la formule (8) de mon mémoire sur les fonctions de 
Kinkelin (^), 
ER dE 
9 log w, — A! f ф(х)ах + К. (x) dæ 
06H) __ Gë 
+ (— 41) al f == Ф (x) dr. 
б 
x 
a 
(6) 
Nous observons d'abord que la derniére intégrale décroit sans cesse et 
a pour limite zéro, quand a augmente indéfiniment. Son développement ne 
peut done contenir que des puissances négatives de a, et il nous suffit de 
connaitre la partie entiére du développement du premier membre et des 
deux intégrales 
at ‚а-н 
ф(х) dx et RB). (z) dx. 
Dès que nous l'aurons déterminée, nous identifierons les coefficients des 
mémes puissances de la variable dans les deux membres, et nous obtien- 
drons ainsi un système de à + 9 équations linéaires pour calculer les 
coefficients du polynôme R, , ,(a). 
Considérons le premier membre et soit, pour abréger, 
dv. Е 
к= (1+5) log (1 +2). 
a 
Posons 
(*) Loc. cit., p. 18. 
OT ME E 
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