SUR LA FONCTION LOG G, (a). 11 
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: T oes So ^ xde qe 
(9) J (a, &) =(— a f É nua E Y cam Sed d SC dx. 
{= 
Cette fonction 3, est entièrement analogue à celle de Binet. Pour £ = 0, 
on retrouve les résultats que j'ai publiés antérieurement, si l’on observe que 
E. Site (0) == 0. 
2. Nous nous proposons maintenant de chercher pour la fonction 
log G (a) un développement analogue à celui que l'illustre Hermite a donné 
pour la fonction eulérienne. Nous transformerons l'intégrale complémentaire 
en distinguant deux cas, selon que 2 est pair ou impair. 
Premier cas : \ impair. — On а 
4-4 + m=% 9 z > m=% Чо z 
o ee x соз 2mré sin 2mz£ 
Aula, E) = (— 1) * 312 е“ У — |+ е" M —— x 
š £, тт (x + mz) Zi тт (x? + атл?) 
0 0 
m= 
2тт : 
Par le changement de z en — x et en vertu des relations connues : 
cos длЁ — e 2745) A 
- m7 (ax) 9 E 
— = A e cos 9mmn£, 
er) шш сов 9mb pe 17 с. ма 
sin пЁ 
erhal __ 9 cos Dré + g- 276-9 GE 
m=% 
y e-™ 70+) sin 9mm£, 
m=i 
on obtient 
o c : М 
дай * qu Жай s ES 
А is “a ap di z a, Z) —adx +(— 1)? di &, x — dada 
(10) , (a, ( Ç 9i + ) =, $e) s ; 
SE о 0 
` 
ou 
cos Bb — e (6+) 
Qı (a, z) = DFE — d cos Ink + e TET? 
sin 2z£ 
Ф (а, x) = TEA) _ 9 cos One Le rar » 
E mie. — VF = = = SSS 8 
арты 
