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Nello £5 vi sono due superficie del quarto ordine, irriducibili, non coniche. 



a) La rigata * razionale normale, per la quale e: 



u = 4, U[=6, M2 = 4 , v 2 = 4. 



Per essa passano oo 5 forme quadratiche (tante quante ne passano per la sua 

 sezione iperpiana che e una curva normale — come segue da un teorema di Enriques), 

 onde la si pub ottenere come intersezione di tre forme quadratiche F lt F„ F s . La 

 ulteriore intersezione e una superficie <t>' i cui caratteri si desumono merce le for- 

 molo del n° precedente, e sono: 



u'„ = 4, |i', = 6, m' 8 = 4, v', = 4, 



ossia e un'altra rigata razionale normale. 



La curva C comune a <t> c <t>' ha i caratteri : 



e„ = 6, 6! = 12, «i==10, s>\ — 10; 



b) La superficie O 4 del Veronese, normale nello <S 5 , per la quale: 



\x„ = 4, Mi = 6, M2 = 3, v 2 sa 6. 



Per essa passano oj 6 forme quadratiche, e quindi la si pub ottenere come inter- 

 sezione di 3 forme quadratiche F u F s , F 3 , per essa. La ulteriore intersezione e una 

 superficie <t>', i cui caratteri sono: 



H'„ = 4, m'i = 6, u' 2 = 3, v' 2 ==• 6 



ossia e un'altra superficie del Veronese. 



La curva C comune a <t> e <t>', ha i caratteri: 



e = G, €, = 12, as, = 9, as', = 9. 



Anche la <t> 5 a sezioni ellittiche dello S b , si pub ottenere come intersezione di 3 

 delle oo 4 quadriche passanti per essa. I suoi caratteri sono: 



M = 5, U, = 10, Mi = 12, v 2 = 8, 



e quindi la ulteriore intersezione e una <i>' 8 i cui caratteri sono: 



M'o=3, m'i = 4, m' 2 = 3, v' 2 = 2, 



ossia e una rigata cubica (dello &,)• 



La curva C comune a <t> e <t>' ha i caratteri: 



e„ = 5, £! = 10, as, = 10, as', = 7. 



