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ANTONIO GABBASSO 



anche qui si trova per la oarioa q del condensatore un'equazione differenziale omo- 

 genea del secondo ordine, come nella teoria classica del Thomson. 



Questi sono a mia notizia i lavori pubblicati su l'argomento. La bella nota del 

 Prof. Rbrri col titolo: Due scariche derivate da un condensatore (*) esce dal quadro 

 delle ricerche di cui mi voglio occupare, perche in essa e studiata una disposizione, 

 nella quale la capacita dei conduttori, che costituiscono il circuito, ha un'importanza 

 preponderante. Io supporro invece che i flli siano abbastanza sottili, o per lo meno 

 che la loro capacita sia piccolissima rispetto a quella del condensatore; non intro- 

 duce, da principio, nessuna altra restrizione. Stabilite le formole dalle quali dipende 

 la risoluzione del problema ricavo anzitutto un'equazione differenziale per la carica 

 portata dalle armature; essa risulta lineare omogenea e del terzo ordine, cio che 

 mostra la inaccettabilita deli'ipotesi del Feddersen. 



Ricavo quindi le espressioni delle correnti derivate per il caso in cui la resi- 

 stenza e l'autoinduzione del circuito di scarica si possono considerare limitate ai due 

 fili della derivazione. 



Discuto poi alcuni problemi particolari; e finalmente confronto i risultati della 

 teoria con quelli che derivano dalle ricerche sperimentali, tenendo conto in modo 

 particolare dei bei lavori del Caedani. 



§ 2. — Con un solo calcolo si possono risolvere agevolmente due quistioni 

 distinte. 



Si pub supporre in primo luogo di avere due condensatori con le armature 

 esterne comunicanti col suolo e le interne in contatto con due sorgenti elettriche 

 uguali in tutto, ma di segno contrario; e il caso delle comuni macchine elettrosta- 

 ticlfe ad induzione. 



In secondo luogo possiamo ammettore che il condensatore sia uno solo, con l'ar- 

 matura esterna a terra e 1'interna riunita ad una sorgente, che per fissare le idee 

 assumeremo come positiva. 



Nei primo caso sara C la capacita comune dei due condensatori, e q a e — q 

 saranno le cariche iniziali ; nel secondo caso continueremo a chiamare C la capacita 

 dell'unico condensatore e q„ la sua carica iniziale. 



II circuito, che si stabilisce nell'istante t = 0, sara formato sempre da quattro 

 fili, definiti con le costanti: S 1 .B s .B a .B l . L t . L 2 .L s .L i .M 1 t,.M, 3 .M li .M 23 .M M e M 3i . 

 Le connessioni si suppone che siano fatte nell'ordine seguente: 

 / del condensatore positivo 



DaH'armatura interna » parte il filo 3, dall'estremo del 



' dell'unico condensatore 



filo 3 si distaccano insieme i fili 1 e 2, i quali riunendosi all'altro capo danno origine 



( all'armatura interna del condensatore negative 



al filo 4. Quest'ultimo poi termina ! 



I a terra. 

 Si chiamino q e — q i valori correnti che corrispondono agli iniziali q e — q , 



i la intensita nei fili 3 e 4, % e i 2 le intensita nei fili 1 e 2, V il potenziale del 



nodo 1 . 2 . 3 e V" il potenziale del nodo 1.2.4, sempre al tempo t. 



(*) " Rend. R. Aoc. dei Lincei ,, (5). VIII, V sem., 13, 1899. 



