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§ 3. — Come una veriflca per la equazione (2) si pui> domandare che cosa essa 

 dica quando uno dei fili derivati viene ad interrompersi. In tale caso si dovra fare U 2 , 

 per esempio, infinitamente grande. Risulta allora: 



(L, + h s + L t + 2M 13 + MT M + 2M U ) q + (i? t + B 3 + B 4 ) q + |- = ; 



e la cosa poteva prevedersi, perche la parentesi che moltiplica q non e altro che il 

 coefficiente d'autoinduzione del circuito semplice rimasto, e la somma B, -f- B 2 -\- B 3 

 e la resistenza ohmica del circuito stesso. 



§ 4. — La (2), come e noto, ha per integrale generale: 



(3) q = Ae" + Be"' + Ce" , 



nella quale espressione A . B . C . a . b e c sono quantita costanti. Le prime tre devono 

 determinarsi con le condizioni iniziali e le rimanenti soddisfano come radici alia 

 caratteristica : 



(4) 



{L\L' 2 +(L\+IJ 2 )M' 1 ^+[L , 1 B 2 +L',B 1 +lW 12 (B 1 +B s )+(L' 1 +L' s )(B 3 +B i )^ 

 + [BA + (B, + Bj) (JB, + B,) + ^±^] x + *±* = 0. 



Per dedurre dal valore (3) della q le espressioni di i, e »'a si potrebbe ora risol- 

 vere, come si e detto, il sistema delle (1') considerandole come equazioni algebriche; 

 ma il calcolo e lungo e faticoso sebbene non presenti nessunissima difficolta. Piu 

 presto si arriva al medesimo risultato integrando direttamente le due prime delle (1)'. 



Si avra infatti, ove si ponga per Q il suo valore: 



BA + L\ -f = | + (B 3 + BA q + if „ q , 



e integrando : 



£< 



-gri 



^r\% +(8 !t + B i )q+M\ 2 q}, 



L\ 



+ (B 3 +B l )q+3f 12 ql i 



dt. 



Se si tien conto della (3) si possono eseguire le integrazioni e viene senz'altro: 



(5) 

 similmente : 



(5) 



i 2 — 





