SU LE C0EEENTI DI SCAEICA DEI CONDENSATOEI, EOC. 



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§ 6. — Riservandoci di impiegare piu tardi le equazioni (4") e (5") vogliamo 

 continuare adesso la discussione del problema prendendo come base queste formole 

 semplici. 



Si osservera anzitutto che la caratteristica deve avere sempre una radice reale ; 

 le altre due o sono reali anch'esse o sono imaginarie e conjugate. 



Le radici reali saranno necessariamente negative perche i coefficient della (4'") 

 sono tutti maggiori di zero; ma e facile vedere che anche le parti reali delle radici 

 imaginarie (quando vi siano) avranno il segno meno. 



Poniamo infatti che due radici siano deila forma a + hi e a — bi, e la terza 

 continuiamo a chiamaila c. Se si scrive per brevita: 



Q^h + k + r^, 



R = hi\ + h>\ , 

 verra subito: 



, P=-(2a + C ), 



Q = 2aeJra 2 + b\ 



R = — (a* + h*)e. 



Sono queste tre equazioni per a.c e a* + b*: eliminando c e a'-ffl 1 risulta: 



Q(2a + P) + 2«(2«. + P)? — R = 0, 

 e quindi: 



8fl>» + 8Pa" + 2 (Q + P*)a + PQ — B = 0. 



I coefficient! di aKa 2 ed a si riconoseono subito come positivi, ma anche il ter- 

 mine indipendente e maggiore di zero, avendosi: 



PQ — R = l xTl + h_r 2 + ri r 2 ( ri + r 2 ) ; 



ne segue che la a dovra essere negativa, come si era annunciate 



§ 7. — Premesso questo, se si tornano a indicare, come al § 4, con a . b e c 

 le radici della caratteristica (4'"), potremo scrivere: 



|"V(8 = — — , 



,io a 



Jo c 



comunque siano poi le a . b e c, reali cioe o imaginarie. 



Abbiamo dunque modo di calcolare le quantita complessive di elettricita, q l e q 2 , 

 che passano per i due fili. 



