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SU LE COREENTI DI SCABIOA DEI COKDENSATOBI, ECC. 



Risolvendo queste tre equazioni rispetto ad A . B e C si ricava: 



(c — ft) (a + «•!>(« + ri) 



(6) 



A = q 



B = q B 



a'(c— b) + 6>(a — c) + c 2 (S — a) ' 



(«-c)(i + ri)(i + r a ) 

 (.'(c — S) + »'(o — c) + c a (6 — a) ' 



/->_„ (& — a) (c + r,) (e + r 3 ) 



10 aHc -b) + b\a - c) + c'(& -a) ' 



§ 9- - 



- Avendosi per le (5'"): 





i — 1 1 ' A c" 1 B 





81 M«+r, C ' b + r, 



potremo sorivere subito: 



»1 = Z?| 



(« + r,)' 



«*" + ... + 2 



^jB 



(a + j-OU+rO 



'+• 



e quindi anche: 



G, = K, ("if* = - BJi f- _ , -^ , 2 + ... + 2 , ■„. 1*. , 



Jo \2B(a + )-,) 2 ' (a + b) (« + >•,) (6 + r,) 



+ 



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Una formola simile vale naturalmente per il secondo filo. Ora, con un calcolo 

 semplicissimo (*), si puo verificare clie e: 



(§) 



?i + ' 



To 

 2C 



equazione il cui significato fisico e immediatamente chiaro; essa dice infatti che la 

 somma delle quantita di calore svolte nei due fili e uguale all'energia raccolta da 

 principio sul condensatore. 



Nella riduzione e necessario tener conto delle formole (6); e si capisce del resto 

 che l'origiue non potrebbe essere arbitraria: se si cominciasse per esempio a contare 

 il tempo da un istante in cui la q e zero una relazione come la (§) sarebbe assurda. 

 Bisogna invece che da principio l'energia del sistema sia interamente di natura 

 elettrostatica. 



§ 10. — Premesso tutto questo veniamo a discutere il caso che per la pratica 

 e piu importante, quello cioe nel quale delle radici della caratteristica due sono ima- 

 ginarie e coniugate. 



A tale scopo formiamo anzitutto la trasformata della (4'"), che manca del ter- 

 mine di secondo ordine. Bisognera fare: 





e 





as — y- 



p 



~3 



Si pone h = j-pj 

 Seme II. Tom. LII. 





