EISOLUZIONE 



PROBLEM! DEGLI SPAZI SEOANTI 



MEMOEIA 



DI 



GIOVANNI ZENO GIAMBELLI 



Approvata nell' Adunanza del 15 Giugno 1902. 



Lo Schubeet per mezzo d'una omologia di birapporto infinitesimo (Cfr. Lusting 

 des Charakteristiken-Problems fiir lineare Raume beliebiger Dimension, " Mittheilungen 

 der Math. Gesell. in Hamburg „, Miirz 1886) ha dimostrato che qualunque condizione 

 algebrica imposta ad un [s] dello spazio fondamentale [»], si pub eaprimere mediante 

 una somma di condizioni caratteristiehe. Quindi e possibile risolvere il problema degli 

 spazl secanti; cioe la condizione imposta ad uno spazio [s] di soddisfare piu condi- 

 zioni caratteristiehe si pub esprimere mediante una somma di condizioni caratteri- 

 stiehe. Perb ne per quanto ha fatto lo Schubeet, ne per altri lavori finora pubblicati 

 non si pub eseguire il prodotto di due condizioni caratteristiehe arbitrarie, anche nume- 

 ricamente assegnate. 



II problema degli spazi secanti e stato completamente risolto nel caso delle rette 

 dallo Schubert (*), nel caso d' uno spazio qualunque se ne occuparono, oltre lo 

 Schubeet ('**), il Castelnuovo (***) ed il Pieei (****), eseguendo il prodotto d'una 

 condizione caratteristica arbitraria per aleune speciali condizioni caratteristiehe; infine 

 poi e stato determinato il prodotto di due condizioni caratteristiehe arbitrarie nel caso 

 dei piani (*****). 



(*) Dip n-dimensionalcn Verallgemeinerungen der fundamentalen Anzahlen unseres Returns, " Math. 

 Annalen ,, 26, 1885 e Beitrag zur Liniengeometrie in n Dimensionen, " Mittheilungen der Math. 

 Gesell. in Hamburg „, 1892. 



(**) Anzahlbestimmungen fur lineare Raume beliebiger Dimension, " Acta Mathomatica ,, 8, 1886. 



("*) Numero degli spazl che segano pih rette in uno spazio ad n dimension!, " Eend. della B. Ace. 

 dei Lincci ,, (4), 5, 1889. 



("**) Sul problema degli spazi secanti, ' Rend. 1st. Lombardo „ II, 26, 1898; 27, 1894; 28, 1895. 



("****) F. Palatini e G. Z. Giambelli , Prodotto di due condizioni caratteristiehe relative ai piani 

 di un iperspazio, " Accad. E. delle Scienze „, 36, 1900-1901. 



