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GIOVANNI ZENO GIAMBELLI 



Servendomi di due notevoli formolo del Pieki, che saranno in altro modo breve- 

 mente dimostrate, e facendo uso solo del Calcolo Simbolico dello Schubebt, comin- 

 eiero ad esprimere una condizione caratteristica arbitraria per mezzo d'un determi- 

 nate formato dalle particolari condizioni, che impongono alio spazio [s] di tagliare 

 un dato spazio in un punto. Da quosta formola fondamentale, oltre la risoluziono 

 nuraerica del problema degli spazl secanti, si deducono pure aleuni notevoli teoremi 

 relativi a questo problema. Dopo, servendomi di questi risultati e facendo uso di uno 

 speciale calcolo simbolico, daro il modo di poter costruire le formole relative a qual- 

 siasi prodotto di piu condizioni caratteristiche , e in particolare si ricaveranno le 

 principali formole di Schubert e di Castelnuovo relative al numero degli spazi sod- 

 disfacenti a certe particolari condizioni; inline si trovera una formola esplicita rela- 

 tiva al prodotto di piu condizioni caratteristiche. Nel medesimo tempo si mostrera 

 quale corrispondenza vi sia tra il problema degli spazi secanti e la teoria dello 

 funzioni simmetriche delle radici di una equazione. 



Dal paragrafo 2 poi si deduce che le piu importanti formole finora note e tutte 

 le nostre ricerche non dipendono dal principio della conservazione del numero, tranne 

 che per la formola di Schubert relativa al prodotto d'una condizione caratteristica 

 arbitraria per la condizione di dimensione 1. 



