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GIOVANNI ZENO filAMBELLl 



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luppo di un determinante per mezzo dei minori contenuti in m linee o colonne 

 (essendo m un numero intero qualunque) moltiplicati pei rispettivi complementi alge- 

 brici. Per comodita di linguaggio poi ehiameremo (IV) 1 "' cio che diventa la (IV) 

 per t = k. 



Perb prima di fare la dimostrazione eonviene introdurre alcune notazioni per 

 semplificare il procedimento. 



Col simbolo 



X <p(ft,, A,_i, ..., ft,; 8,, »»_i, ..., «',), 



KM) 



si intende che la sommatoria e ostesa a tutti i termini del tipo scritto , in cui le 

 variabili i sono numeri interi soddisfacenti alle restrizioni: 



», + ».-! + - + «'< = »• 

 < i, < 1 , < »,_, < 1, ..., < i, < 1 ; 



mvece con 



T'cp(h s , /*,_,, ... A,; i »,_, .. »',) 



non si intende altro che 



Z<p(ft,, 7»,_i, ..., ft,; i,, «,_,, ..., j,), 



quando si siano tolti dalla sommatoria i termini per cui non si ha 

 i, - n — s — ft, , «',_, < ft, — /j,_i , ..., i, < A, +1 — h t -\- i,_i- 

 Inoltre, posto I < s — t -f- 1 , col simbolo 



^<p(j>i, ..., j)i; ji, ..., ?.; ft,, ..., ft,) 

 wi 



si indichera la somma: 



Pi=s— *— i+2 p?=s-t— 1-1-3 pi= s— H-l 



e con H(h t , A_i, ..., ft,) si chiamera il determinante: 



°*/i s i °\+I t °\-!-2 7 ■■■, 0"fi s+s _, 



J *,-l-l ! 



°V, ! 



J *,-l+l> 



U »_S+«~<- 



<Js ( -t+i , o\_ !+ n-i , a»,_, + (-|-2 , . . . , o"i, 

 ove le ft,, ft,_i, ..., ft, sono numeri interi tali che 



ft, ^ hj-i + 1 < ft_ 8 + 2 < ... < ft, + s — *. 



