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RISOLUZIONE DEL PKOBLEMA DEGLI SPAZI 8ECANTI 



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caratteristiche nulle, si pone al posto di ogni condizione (c, ,Ci ,a,) l'altra +(c , <h,,... ,c,) 



oppure 



, c,), secondo che i , %i 



una permutazione pari o dispari, si 



deve ottenere lo stesso risultato in tutti e due i easi. 



In pratica poi e piu oonveniente applicare il primo metodo. 



Non occorre avvertire che l'interpretazione dei simboli b , b l: ..., b, offre altri 

 modi di eseguire il nostro prodotto. 



Le eonsiderazioni precedents rispetto al problema del prodotto di piu condizioni 

 caratteristiche danno subito le seguenti due proposizioni : 



I. Date p + 1 condizioni caratteristiche disposte in un ordine qualunque 



(«o,«i,....o.). K\ «'"■ -, «'."). •■•> W, «'■'". ■••- «?')> 



chiamando x , x,,..., x„ s+1 lettere arbitrarie, e supposta I'espressione 



»-»! > 









H-»l" 



«-«S"i 



*0 



a:? 



scritta sotto la forma 



'0 ! 1 's u * 



essendo fij. u ...j. Humeri interi positivi o negativi, ed inoltre essendo b, ,bj,, ..., b,„ una 

 qualunque permutazione dei Humeri b , b„ ..., b, tali che b <b! < ... < b,, allora esclu- 

 dendo tutti i monomii per cui non e 0<b < b t < ... < b,, si conclude che il prodotto 

 delle date p — (— 1 condizioni caratteristiche e uguale a 



Ti, C b „i,„.. it ■ {b Q , J,, ..., b,), 

 Serie II. Tom. L1I. i' 



