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PaSOLUZIONE DEL PROELEMA DEGLI 8PAZI SECANTI 



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ore si attribuisce il segno -\- oppure — , secondoche i , i t , ..., i, & una permutazione pari 

 oppure dispari, e dove Ja — b, , a,— b<„ ...,a, — b,-,| e il coefficients di b° <r-\ b°i- 6 <, . . . t>J»- s <, 



in <p(b , b„ ..., &,). 



Da questa proposizione si ricavano queste altre : 



IV. Date p+2 condizioni caratteristkhe disposte in tin ordine qualunque 



(o , ...,«,), {b ,...,b,), (c„,...,c), ..., (f„,...,f,), 



tali che la somnia delle loro dimensioni e uguale a (s-|-l)(n — s), vi sono 



Z±jo, -\-bi a — «, ..., «o + °i, — n\ 



spazi [s] soddisfacenti simultaneamente ad esse, essendo ja, + b/, — n, ..., a ■-)- b,-, — nj 

 «Z coefficiente di xj'+'io - " . ■ . x°» +i <', _ " neKo sviluppo 



1 

 "Up 



«eZ gitoe £ 





J5 = 



1, ..., 



X'o > ■ • • ) 



1 

 a. 



a; , . . . , ; 



ed attribuendo a ciascun coefficiente il segno -\- oppure — , secondo che i , ij, ..., i, e una 

 permutazione pari o dispari. 



V. II numero degli spazi [s] soddisfacenti alle p + 2 condizioni caratteristiche 



(«.„, ..., a,), (6 , ..., J,), (c , ..., c,), ..., (A, ..., f.) 

 ^ awc&e (too rfff 



X±!ff — »0> —I a < *i!i 



<2o«e ja — i , ..., a, — i,j indica il coefficiente di xg°~'° . . . xj» _ '» nello sviluppo 



1 



DP+i 



>■»-''. 



x*- 1 '- 





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