L AECO ELASTICO SENZA CEKNIERE 



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verticalmente e le x orizzontalmente. La determinazione degli assi %', y e delle som- 

 matorie suddette pub farsi con rapide e ben note costruzioni della Statica grafica; e 

 perb opportuno, e talvolta assolutamente indispensabile, per conseguire la necessaria 

 approssimazione, di controllare anche numericamente le operazioni grafiche. 



Se 1'arco e simmetrico, l'asse y coincide evidentemente coll'asse di simmetria e 

 l'asse x' coll'orizzontale x per il baricentro elastico. 



Nel valutare i pesi elastici w, ritenuto, come e il caso ordinario, che tutte le 

 aste siano del medesimo materiale, e permesso evidentemente supporre nelle (13) 

 e (14) £'=1. 



Le sommatorie contenenti M sono in ogni caso speditamente calcolabili, data 

 die sia la condizione di carico. 



A questo modo risulta completamente determinata la reazione d'imposta si- 

 nistra e quindi anche il regime statico di tutta la travatura. 



8. Linee d'influenza per le reazioni d'imposta. — Per un solo carico 

 verticale concentrato unitario e prescindendo da variazione di temperatura e da cedi- 

 menti delle imposte, si ha (Fig. 7, Tav. I): 



M„ = — 1 (x c — x) 



da limitarsi soltanto ai nodi alia destra della verticale del carico; quindi le (14) 

 divengono (*): 



1 . fiie{x a —x) 



(15) 





Iw 





1 . Ic«'#0'c— x) 





Zwx* 





1 >T%wy{x c -x) 



La sommatoria a numeratore del secondo membro della prima delle (15) rap- 

 presenta la somma dei momenti statici dei pesi elastici w (da C a B) rispetto alia ver- 

 ticale del carico ; disposti pertanto verticalmente i pesi elastici w (Fig. 8, Tav. II) (**), 

 si connettano con un primo poligono funicolare p u la cui distanza polare orizzontale 

 si assumera eguale a Tw. si avra allora, indicando con r\ 1'ordinata di tale poligono 

 sulla verticale del carico, limitata dal lato estremo di destra: 



2H = 



l.r[ Tu> 



Iw 



= 1 . To- 



La sommatoria a numeratore dell'espressione di A rappresenta la somma dei 

 momenti di second'ordine dei pesi elastici w (da G a E) rispetto all'asse y ed alia 



(*) Per carichi verticali l'mdice A di Ha pub essere tolto, perche la couaponente orizzontale 

 delle due reazioni d'imposta e, in valore assoluto, la stessa. 



(**) La fig. 8, come anche le altre dello stesso genere, quali le 10, 11, 12, 18, 19, vogliono essere 

 riguardate soltanto come dimostrative, perche, a causa della piccolezza della scala, non possono rag- 

 giimgere quella sufficiente approssimazione, che e invece ottenuta nelle applicazioni rappresentate 

 dalle Tav. Ill, IV, V, VI. 



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