300 



CAMILLO GUIDI 



verticale del oarico, somma che risulta negativa per qualunque valore di x c , mentre 

 il denominatore rappresenta il momento d'inerzia di tutti i 10 rispetto all'asse y; e 

 pertanto i segmenti proporzionali ai momenti statici wx ottenuti sull'asse y per mezzo 

 del poligono p t agiscano ora verticalmente lungo le stesse linee d'azione dei w, e 

 vengano connessi eon un poligono funieolare p 3 di distanza polare orizzontale arbi- 

 traria \ 3 : il segmento intercetto fra i lati estremi del poligono p 3 venga aasunto a 

 rappresentare l'unita di forza (se vuolsi che tale segmento risulti di una determinata 

 lunghezza, converra tracciare da prima il poligono p s con distanza polare arbitraria, 

 e dedurre poi la distanza polare del poligono risolvente per mezzo di una quarta 

 proporzionale) : si avra allora, indicando con r] l l'ordinata di questo poligono sulla 

 verticale del carico, limitata dal lato estremo di destra: 



e quindi: 



1.qiox(xc — x) = — Zw.X3.ri!; Im ! = Tin . X 3 . 1 



A — z«,.x,.i — ni " 



La sommatoria a numeratore dell'espressione di H rappresenta la somma dei 

 momenti di second'ordine dei pesi elastici w (da C a B) rispetto all'asse x' ed alia 

 verticale del carico, somma anch' essa negativa per qualunque valore di x c \ ed il 

 denominatore rappresenta il momento d' inerzia di tutti i w rispetto all' asse as', e 

 pero si proceda alle seguenti costruzioni grafiche. 



Disposti i pesi elastici w parallelamente all'asse as' (se la travatura non e sim- 

 metrica e necessaria la preliminary determinazione di quest'asse) (*), si connettano 

 con un poligono funieolare p. 2 di distanza polare verticale X a arbitraria. I segmenti 

 proporzionali ai momenti statici wy intercetti dai lati di questo poligono sull'asse x' 

 agiscano ancora parallelamente alio stesso asse e secondo le stesse linee d'azione di 

 prima, vengano connessi col poligono funieolare p t la cui distanza polare verticale 

 sia = 1, cioe eguale al segmento intercetto sulla verticale dai lati estremi del 

 poligono p 3 . II segmento intercetto sull'asse x' dai lati estremi paralleli del poli- 

 gono pi sia ». Disposti finalmente i segmenti proporzionali ai momenti wy vertical- 

 mente, applicandoli ai rispettivi nodi, si connettano eon un quinto poligono funi- 

 eolare p 6 la cui distanza polare orizzontale sia n. Si avra allora, indicando con r| 2 

 l'ordinata di questo poligono sulla verticale del carico, limitata dalla sua corda 

 (essendo eoniugati gli assi as', y questo quinto poligono deve risultare chiuso): 



e quindi: 



l-aiDy(xc — x) = — \ 2 ■ n . n 2 ; Twy*= X 2 . 1 . 



1 . X a . n . r| a 



X2 . 1 . n 



= 12- 



£*) Onde determinare l'asse x si prenda un asse y parallelo ad y, si prolunghino i lati del poli- 

 gono Pi fino ad intercettarvi sopra i segmenti proporzionali ai momenti statici dei pesi w: si con- 

 siderino qnesti segmenti come nuove forze da applicarsi agli stessi nodi della travatura e si colle- 

 ghino con un nuovo poligono funieolare di distanza polare arbitraria: la linea della risultante conterra 

 l'antipolo Y' dell'asse ?/. Ruotando di un certo angolo, p. e. di 90°. le forze w e le forze momenti 

 statici e connettendole con due nuovi poligoni funicolari, restano determinati il baricentro elastico G 

 e l'antipolo Y' e per conseguenza l'asse as'. Questa costruzione, onde non complicare inutilmente 

 la Fig. 8, venne cancellata. 



