L ARCO ELASTICO SENZA CEENIEBE 



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E opportuno, come gia si e detto, verificare numericaraente i momenti di 

 primo e di secondo ordine dei pesi elastici to, ottenuti per mezzo dei vari poligoni 

 funicolari. 



Da quanto precede, e supposto ora che il carico unitario assuma diverse posi- 

 zioni, si deduce che: 



a) II poligono pi colle sue ordinate limitate dal lato estremo di destra rapprc- 

 senta la linea d 'influenza del momento 931; 



b) II poligono p s colle sue ordinate limitate dal lato estremo di destra, ovvero di 

 sinistra rappresenta rispettivamente la linea d'influenza delta componente A, ovvero delta 

 complementare B; 



c) II poligono p 5 colle sue ordinate limitate dalla corda rappresenta la linea 

 d'influenza delta spinta orizzontale H (*). 



9. — Noti a questo modo, per una posizione qualunque del carico, i tre para- 



metri 9J}, A, H, si puo subito costruire la reazione d'imposta B A (Fig. 8). Ed infatti 



per mezzo della II resta determinata la II,,, e costruendo quindi im triangolo delle 



forze si trova il segmento equipollente ad B A : non manca che trovarne la linea 



d'azione, il che si ottiene determinandone la distanza b dal baricentro elastieo G 



per mezzo della 



m = l.r\ = B A b, 

 da cui: 



Deseritto con centro in 6 e con tale raggio un arco circolare, la tangente ad 

 esso, parallela al segmento equipollente ad B A e dalla parte richiesta dal senso del 

 momento 2Jt, rappresenta la linea d'azione di B A . 



Determinata la B A , resta anche determinata la linea d'azione della reazione R B 

 dell'imposta destra, dovendo essa passare pel punto d'intersezione di B A col carico, 

 e dovendo essere parallela al lato B B del poligono delle forze. Del resto, per con- 

 trollo, puo essere determinata tale linea indipendentemente, eolla costruzione analoga 

 a quella eseguita per B A . 



Nella Fig. 8 questo costruzioni sono indicate completamente per il carico appli- 

 cato al nodo 6. 



10. Linea d'intersezione e linee inviluppo. — II luogo geometrico dell'in- 

 tersezione di B A ed B B costituisce la cosidetta linea d'intersezione: la curva invilup- 

 pata dalle B A e quella inviluppata dalle B B vennero chiamate linee inviluppo (**). 

 Queste linee sono di sommo interesse per 1' ulteriore studio dell' arco. Nella Fig. 8 

 vedesi tracciata a tratti la linea d'intersezione, non si tracciarono le linee inviluppo 

 per non complicarla inutilmente; se ne vedra la costruzione nelle ulteriori applicazioni. 



(*) In verita, se, come d'ordinario, i carichi vengono trasmessi all'arco per mezzo di montanti 

 verticali, in corrispondenza dei nodi del eontorno superiore, le linee d'innuenza sopra indicate sareb- 

 bero piii propj-iamente rappresentate dalle poligonali inscritte nei poligoni pt,2h,Ps> aventi i vertici 

 sulle verticali dei nodi del eontorno superiore. 



(**) WisKLBit E., Die Lehre v. d. ElastiatM u. Festigheit. Prag, 1867. 



