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L AECO ELASTIOO SENZA CERNIERE 



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stici ip, ed e coniugata alia direzione verticale nel sistema suddetto, quest' ultime 

 equazioni divengono: 



/ = Twr\' 

 (16) J = Iteti's 



\ = Twr\'y — Tioy 2 . 



Le prime due delle (16) esprimono che l'asse x' e anche baricentrico rispetto 

 al sistema dei pesi elastici w, supposti applicati ora ai punti d'intersezione delle 

 verticali dei nodi con i lati del poligono delle pressioni, e che tale asse e ancora 

 coniugato alia verticale nel sistema suddetto. Costruito pertanto, con distanza polare 

 arbitraria H lt un poligono funicolare dei carichi insistenti sull'arco, si applichino ai 

 punti dei lati di detto poligono (prolungati, se occorre), situati sulle verticali dei 

 nodi, i pesi elastici w relativi ai nodi stessi, e si determini l'asse x\ baricentrico 

 per tale sistema di forze o coniugato alia verticale. Si ottiene cosl una figura affine 

 a quella raccbiusa fra l'asse x' ed il poligono delle pressioni, e, per dedurre questa 

 ultima, non rimane piii che a trovare il rapporto di affinita fra le due figure, al quale 

 scopo serve la terza delle (16), che pud scriversi : 



= IIZier\'y — HTief 



ovvero, indicando con iii le ordinate del poligono funicolare di distanza polare H u 

 contate dall'asse x\, 



donde: 



= 77, Zwrny — HTwy 1 



If, — ~Y«nT ' 



Costruiti graficamente, con distanze polari arbitrarie X t e X 2 il momento di 

 second'ordine Xiori 1 «/ = X 1 . X 2 . « 1; ed il momento d'inerzia Twy 3 = Xj . X s . », si ha 

 finalmente : 



(17) 



H 

 3, 



che risolve il problema, come meglio apparira dall'esempio seguente. 



13. — La Tig. 10, Tav. II, rappresenta un'applicazione di questo metodo alio 

 stesso arco reticolare, gia precedentemente studiato. Si e supposto che i primi quattro 

 nodi del contorno superiore, a partire dall'imposta sinistra siano caricati dai pesi 

 Qi> Qi, Qs, Qi ed i rimanenti da pesi maggiori Q\, Q\, Q' 3 , Q'^. 



Innanzi tutto si e proceduto alia costruzione dell'asse x' : disposta verticalmente 

 la retta dei pesi elastici w, la si e projettata dal polo arbitrario P , e si sono con- 

 nesse le corrispondenti linee d'azione, applicate ai nodi della travatura, col poli- 

 gono p lh il quale fornisce la verticale baricentrica, e nello stesso tempo determina su 

 di un asse verticale arbitrario y' segmenti proporzionali ai momenti statici dei pesi w 



