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CAMILLO GUIDI 



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da esse formati coll'asse at siano eguali agli angoli i|), q>', formati dalle aste estreme 

 dell'altro contorno colle Knee d'imposta. Si conducano anoora dagli stessi punti Ae B 

 le rette AM, BN inclinate all'asse y degli stessi angoli i|i e ip', come e indicato nelle 

 figure. Posto MN=l", CD — V", si ha semplicemente : 



(27) 



IS's = cotg . *y + cotg . v>' 

 TS"s = l" 

 TS'"s = Z'"sece. 



Per dimostrare la terza di queste equazioni si supponga che la travatura, priva 

 di peso e libera da ogni carico reale, venga rimossa dalle imposte, aggiungendo le 

 aste c, d (Fig. 15, Tav. I) e venga tenuta in equilibrio da due forze eguali ed op- 

 poste di grandezza 1 sec e agenti secondo l'asse at, e collegate agli estremi della 

 travatura per mezzo di aste addizionali AC, A'C, BD, B'D che indicheremo rispet- 

 tivamente con a', a, V, b. Gli sforzi prodotti nelle aste di contorno della travatura 

 da questa ipotetica condizione di carico sono : 1 -*• = 8"' ; essa inoltre genera nelle 

 aste a, a', c degli sforzi che indicheremo rispettivamente con S„, <S„., 8, ed analoghi 

 storzi nelle aste b, V, d. Scrivendo l'equazione dei lavori virtuali per questa ipote- 

 tica condizione di carico, e supponendo che la lunghezza di ciascun'asta varii di una 

 quantita piccolissima ws (in costante per tutte le aste), con che anche la distanza 

 CD = V" variera di ml'", si ha : 



1 sece . wl'" = XS'"u)S + SStus 



dove la prima sommatoria si riferisce alle aste della travatura data, la seconda alle 

 aste a, a', c, b, V , d; ovvero, sopprimendo la costante uj: 



(28) 



?"geoe = ZS'"« + IS*. 



Gli sforzi .S„, 8.., S c vedonsi determinati graficamente nella figura, e, condotta 

 la AE per modo che sia AEC=w, risulta dalla figura stessa, per similitudine di 

 triangoli : 



8, 



-Sr 



S, 



EC 



dalle quali si deduce: 



S a a + S,,a' + S„c = 0. 



Alio stesso modo si trova: 



SJ> + S v b' + S d d = , 



quindi la seconda sommatoria della (28) per la scelta fatta dei punti C e J) e nulla, 

 e per conseguenza la detta formola coincide colla terza delle (27). 



