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L AKCO ELASTICO SENZA CEENIEEE 



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Analogamente si dimostra la seeonda delle (27). 



Finalmente, per dimostrare la prima delle (27), s'immagini la travatura solle- 

 citata soltanto da due coppie eguali ed opposte, di momento 1, le cui forze, eguali 

 all'unita, agiscano due (dirette verso l'esterno) secondo l'asse x , le altre due (dirette 

 in dentro) secondo una parallela ad x', dalla parte delle y positive, e distante del- 

 1'unita di lunghezza. Gli sforzi nelle aste di contorno della travatura prodotti da 

 questa ipotetioa condizione di carichi sono preeisamente gli S\ ed immaginando pro- 

 lungate nella Pig. 15 le rette AC, BD fino ad incontrare in C e D' la retta parallela 

 ad x' e distante di 1, risultera, per quanto e stato dimostrato sopra: 



XS's = CD — CD' = cotgH) + cotgiu'. 



17. — Se l'arco e simmetrico, si ha evidentemente I" — e quindi anclie A = 0, 

 cioe la spinta prodotta da una variazione uniforms di temperatura e parallela all'asse x ' 

 e preeisamente orizzontale, sempre in grazia della simmetria. 



Se inoltre i|J = ip' — 90°, come si verifica spesso, e come potra ritenersi in molti 

 casi in via di approssimazione, risulta anche W = 0, cioe in tal easo la spinta H 

 agisce secondo l'asse orizzontale x e viene espressa semplicemente da 



(29) 



H = 



atf" 



nella quale V" e la distanza orizzontale fra i punti delle imposte da cui partono le 

 aste estreme di parete. 



18. Reazione dell'imposta sinistra prodotta da un oedimento delle 

 imposte o da difetto di costruzione. — I tre parametri della reazione del- 

 l'imposta sinistra, generata esclusivamente da cedimenti delle imposte, o da difetto 

 di costruzione, vengono ricavati senz'altro dalle (12) facendovi M a = 0, * = ; si ha 

 cioe: 



Aq> B - A<p A 

 X w 



(30) 



2R = 



A = 



Ay A — Ati,, + x A A<p A — x B Aq> B 



H== A d B- Ad A- Vl< 



A< Pn - Va a <Pa 



Zwtf 



19. Deformazioni prodotte da carichi fissi. — Qualora si volessero 

 conoscere gli spostamenti totali di tutti i nodi della travatura, prodotti da un dato 

 sistema di forze esterne fisse, ad essa applicate, converrebbe costruire il noto dia- 

 gramma Williot. A tale scopo occorrerebbe innanzi tutto determinare gli sforzi 

 rnterni nelle singole aste, il che si fa nel modo piu semplice disegnando un diagramma 

 Cremoniano, dopo aver determinato nel modo visto ai n' precedenti la reazione del- 

 l'imposta sinistra. Dopo cio si possono calcolare le variazioni As di lunghezza delle 

 singole aste, e passare quindi alia costruzione del diagramma Williot. In questa 

 operazione naturalmente puo tonersi calcolo, se si vuole, anclie di una variazione 

 di temperatura e di cedimenti delle imposte. 



