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CAMILLO OUIDI 



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20. — Che se invece si richiede soltanto di determinare lo spostamento di uno 

 o di qualche nodo, conviene moglio applicare direttamente le (9). Cosi, ad esempio, 

 lo spostamento verticale di un nodo qualunque C, prodotto esclusivamente da una 

 data condizione di carico, verra espresso, combinando la prima colla seconda delle (9), da: 



od anche : 



(31) 



Ay c = X- A Mwx — x a Z% Mw 



Ayc = TiMw(x — x c ) 



ossia dalla somma, limitata alia porzione AC dell'areo, dei momenti statici, rispetto 

 alia verticale del nodo C, delle quantita M w, considerate come forze applicate ver- 

 ticalmente ai corrispondenti poli delle aste. 



21. Linea d' influenza dello spostamento verticale di un nodo. — 



Se la condizione di carico, per la quale si cerca lo spostamento verticale di un nodo, 

 e quella di un sol carico concentrato unitario viaggiante, e qualora si voglia costruire 

 la linea d' influenza dello spostamento suddetto, questa pud ottenersi facilmente per 

 punti, calcolandone le varie ordinate per mezzo della (31), la quale, indicando al solito 

 con n le distanze verticali fra i vari nodi della travatura e la retta R A o le due 

 rette B A ed B B , che per le varie posizioni del carico, e per la porzione AC dell'areo 

 costituiscono il poligono delle pressioni, diviene: 



(32) 



*yc ■■ 



-HT1r\w(x — x c ); 



talche Ay c e proporzionale alia somma di momenti di second'ordine dei pesi elastici w, 

 della porzione AC dell'areo, rispetto alia verticale del nodo C, e alia retta B A ov- 

 vero M A ed B„. 



Si possono anche, al medesimo scopo, utilizzare i poligoni funicolari della Fig. 8, 

 osservando che in virtu delle (13), 



talche : 



T%Mic(x — x c ) = X c Mw(x c - a) , 

 Ajc= Z%(x c — <c)Mw = 1 B c(x c — x)(M + TO — Ax — Hy)i 

 nella quale, indicando con £ l'ascissa del carico viaggiante, si ha: 



M a 



■1(8 — «) 



quindi : 



Ay c = — 1.8 Eg(as — x)w + 1 Ig(* — x)wx + 

 TO ~Z-'c(xc — x)w — A T.c(x c — x)wx — inL R c(xc — x)wy 



ossia, utilizzando i suddetti poligoni funicolari, e ricordando che la seconda, quarta 

 e quinta sommatoria di quest'espressione hanno valore negativo, si ha: 



(33) Ay c = (- 1 . 2 . ti„* — 1 . nt . X„+ 1 . n *„„ + ^.n^h) *u>+ r\ 2 .r\^n 



