21 



L ABC0 ELASTICO SEXZA CERMEBE 



313 



dal ehe si deduce che per la ricerca delle quantita staticamente indeterminate, come 

 pure per il calcolo delle deformazioni, I'arco a parete plena pub essere sostituito colle 

 aste di contorno dell'arco reticolare ideate sopra deseritto. 



Per l'applieazione pratica di questo principio si osservi che e legittimo raggrup- 

 pare i vari elementi ds in eleraenti finiti As, da potersi riguardare come prismatici 

 (Fig. 17, Tav. I), e di operare sui baricentri di questi ultimi (baricentri dei punti u 

 e 8 spettanti a ciascun gruppo di dementi ds) ritenendoli affetti dai pesi elastici: 



(34) 



S^-(2pf 



A., 



K I 



purche, tracciata per ciascun tronco As l'ellisse centrale d'inerzia del complesso di 

 punti u e v (bastano gli assi, i quali valgono evidentemente 2p nella direzione ra- 



diale e 2 As V-r^- nella direzione longitudinale) nel cercare i momenti di secondo 



ordine rispetto a due assi, o i momenti d'inerzia rispetto ad un asse dei pesi ela- 

 stici w, si abbia riguardo, dopo di aver costruiti graficamente i momenti statici ri- 

 spetto al primo asse, di applicare i corrispondenti segmenti, considerati come nuove 

 forze, non piii ai baricentri dei tronchi As, bensi agli antipoli dell' asse stesso ri- 

 spetto alle suddette ellissi centrali d'inerzia. 



Se si volesse tener conto anche della curvatura dell'arco nei vari tronchi As, 

 basterebbe, nel determinare gli assi delle ellissi d'inerzia dei detti tronchi, tener 

 conto della differente lunghezza dei segmenti che costituiscono il luogo geometrico 

 dei punti u e v. Ma per gli archi dei ponti e delle tettoie per i quali il raggio di 

 curvatura e ovunque rilevante rispetto all'altezza della sezione dell'arco, puo rispar- 

 miarsi tale complicazione. purche si limiti opportunamente la lunghezza As. 



24. — Nella Fig. 18, Tav. II, relativa ad un arco in muratura di sezione variabile 

 e dissimmetrico, vedonsi eseguite col metodo teste indicato le stesse costruzioni rap- 

 presentato dalla Fig. 8, Tav. II, per I'arco reticolare, fino al tracciamento della curva 

 di intersezione e delle linee inviluppo (*). 



25. — La sostituzione dei tronchi As agli elementi ds, colle norme sopra indicate, 

 non solo e legittima per le operazioni grafiche contenute nella Fig. 18, il che e evi- 

 dente; ma sta anche per la costruzione del poligono delle pressioni corrispondente 

 ad una determinata condizione di carico, costruzione rappresentata dalla Fig. 19, 

 Tav. II, relativa anch'essa ad un arco in muratura di sezione variabile e dissimme- 

 trico. E la costruzione correlativa di quella eseguita nella Fig. 10 per I'arco retico- 

 lare. Le costruzioni grafiche, giii note, per la determinazione degli assi x' ed x\ 

 ■vennero cancellate. 



Ed infatti interpretando le projezioni verticali dei punti u e v dei singoli ele- 

 menti ds (costituenti un tronco As) sul lato del poligono delle pressioni che rappre- 



(*) Vedi la nota (**) al n° 

 Skkib II. Tom. LIT. 



