35 l'aroo elastico senza cerniere 



si deduce, in grazia delle (39) e (40): 



327 



(41) 



io, = -w no, 



cioe il baricentro elastico &' biseca il segmento P G'. 



Quests notevoli propriety sussistono anche, evidentemente, per le due curve delle pres- 

 sioni relative una ad un carico qualunque simmetrico, I'altra alia parte soltanto di esso, 

 insistente su meta arco. 



Queste proprieta dispensano per conseguenza da ogni costruzione grafica per la 

 determinazione di G' e 4S.n lt e non rimane piu, per 1' ipotesi di carico che ora con- 

 sideriamo, che determinare la direzione dell' asse x t . A questo scopo si connettono 

 i pesi elastici w, disposti verticalmente, col poligono funicolare p\ relativo al polo P\ 

 ed alia retta dei pesi elastici situata sulla verticale di mezzo. Questo poligono deter- 

 mina su di un asse verticale y' i segmenti proporzionali ai mornenti statiei dei detti 

 pesi elastici w rispetto a tale asse: questi, considerati come nuove forze, agenti 

 ancora verticalmente, vengono connessi con un secondo poligono funicolare p" lt 

 relativo al polo P" l , alio scopo di ottenere la verticale dell'antipolo Y'. 



Si osservi perb che essendosi diviso 1'arco in elementi As di lunghezza finita, 

 le linee d'azione delle forze di questo secondo poligono funicolare debbono essere 

 spostate, rispetto a quelle del primo, di una certa quantita, che resta determinata 

 nel seguente modo. Le due rette pesanti, luogo dei punti a e v (n° 23) degli elementi 

 infinitesimi ds in cui puo immaginarsi scomposto ciascun As, si projettano sull'oriz- 

 zontale, lato estremo destro del poligono funicolare di tentativo p , in rette sovrap- 

 ponentisi o distinte (Figg. 21 e 22, Tav. I); il quadrato del raggio d'inerzia di tale 

 sistema rispetto all' asse verticale baricentrico vale nei due casi, rispettivamente: 



(42) 



-(*'±*"i) 



lr + h'\ +1,1,, 



t+h, 



12 



Calcolato con questa formola il valore di p per i segmenti h corrispondenti ai 

 vari As, si costruiscono poi nel modo ben noto gli spostamenti cercati. Questi, nella 

 Tav. VI, sono apprezzabili soltanto per i primi otto tratti, corrispondenti ai primi 

 otto tronchi della semiarcata destra, partendo dall'imposta. 



Ruotando ora di 90° le forze momenti statiei e connettendole col poligono funi- 

 colare i_p'\ a lati rispettivamente normali ai raggi del fascio P" lt resta individuato 

 l'antipolo Y', e per conseguenza l'asse x 1 . 



Conducendo dal polo P di tentativo un raggio parallelo all'asse x^ e dal punto 

 d'intersezione di questo raggio colla retta dei carichi portando orizzontalmente verso 



destra la H= —H si ottiene il polo risolvente P, e quindi puo disegnarsi la curva 



delle pressioni, partendo dal puuto gia noto in chiave, o procurandosi un'altra ordinata 



qualunque per mezzo della n,' = l1i-= == 1i — — 



Nella Tav. VI venne tuttavia, a scopo di controllo, costruito anche diretta- 

 raente il segmento n l per mezzo del poligono funicolare p' s p 3 relativo ai poli P' 2 , P 2 . 



