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INT0RN0 ALLA (JUAESTIO DE AQUA ET TEKEA , ATTEIBtJITA A DANTE 



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L'argomentazione e qui polisillogistica, e ridotta, come si dice, in forma, suo- 

 nerebbe cosi: " Duarum circumferentiarum, ecc. Atqui c. aq. et c. ter. inaequaliter 

 " distant. Ergo impossible est idem esse centrum (1° sillog.) Atqui centrum terrae 

 " est centrum universi. Ergo impossibile est centrum aquae esse centrum universi 

 " (2° sillog.). Atqui quod habet positionem in mundo aliam a centro universi est 

 " altius. Ergo centrum aquae est altius centro terrae (3° sillog]. Atqui circumferentia 

 " sequitur undique ipsum centrum. Ergo circumferentia aquae est altior circumfe- 

 " rentia terrae „ (4° sillog.). Non si da la prova che della maggiore e della minore 

 del primo e principal sillogismo. 



Se ora vorremo storicamente renderci ragione di questa prova addotta a sostegno 

 della superiorita di livello dell'acqua rispetto alia terra, ci troveremo a disagio nel 

 secolo X1II-XIV e bene invece e comodaraente nel secolo XIV-XV, quando era venuto 

 di moda il sostenere la diversita del centro dell'acqua da quell o della terra, quando 

 nella controversia si ricorreva volentieri a principi geometrici, come faceva, ad eg., 

 il Capuano (pag. 128 della Mem. preced.) o qualcun altro aveva fatto prima di lui 

 {lb., 147: " Tertia via respondens ad hoc isto modo quod terra et aqua se inter- 

 " secant ad invicem, ita ut ipsarum non sit idem centrum „, ecc.) e correvano su pei 

 testi di cosmografia e fra le enciclopedie due raffigurazioni del cosmo elementare a 

 cui allude qui certamente l'autore della Quaestio. II principio generale invocato nella 

 maggiore (Duarum circumferentiarum, ecc.) si fa derivare infatti nel nostro caso dalle 

 proposizioni 5" e 6" del 3° libro degli Elementi d'Euclide, nell'una delle quali (che 

 e propriamente quella che, da quanto si soggiunge a prova della minore, pare che 

 l'autore abbia di mira), si dimostra che, se due cerchi s'intersecano, non possono 

 avere il medesimo centro (eav buo kukXoi te'u.vujo"iv aXXr|Xou<;, oi'ik e'OTat auTwv to outo 

 Kc'vTpov), nell'altra che lo stesso avviene quando in qualsiasi modo, sia interiormente 

 che esteriormente (1), si tocchino (eav buo kukXoi ecpcmriuvTai ctXXiiXujv, oik e'tTTai coitujv 

 to auTO Ke'vTpov). Or bene la figura che serve in Euclide alia dimostrazione della pro- 

 posizione quinta [V. la Tav. d. pres. Mem., fig. 5 a ] risponde alle figure 19 e 12 della 

 Tavola della Memoria precedente che son prese rispettivamente da un Sacrobosco del 

 secolo XV (pag. 158, n° 1), e dal Burgense, autore del secolo XV (pag. 151); e quella 

 della proposizione sesta [V. Tav., fig. 6 a ] risponde alle figure 8. 15, 17, 18, 20, che 

 sono tutte del secolo XIV-XV. — II ricorrere a principi di geometria piana non era 

 una novita: vi ricorre anche Aristotele per dimostrare la figura sferica del cielo e 

 della terra ; ed era ammesso da tutti, come Averroe si esprime nel suo eommento, che 

 " illud quod sequitur in figuris superficierum sequitur etiam in figuris corporum ex pro- 

 " portioue „ e quindi " sicut circulus est in superficiebus ita est sphaera in corpo- 

 " ribus „ (De Coelo, II, tex. 23, c. 52 r, d. ed. d. GHunta, 1550). 



Quum centrum terrae sit centrum universi, ecc. Lo dimostra o meglio crede di 

 dimostrarlo Aristotele nel lib. 2° del De Coelo, lo ripetono fino alia nausea i suoi 

 commentatori e seguaci (2) che il centro della terra coincide col centro dell'universo. 



(1) L'editore lipsiense degli Elementi d'Euclide, J. L. Heiberg, os9erva a ragione (p. 77 del vol. T, 

 Lipsia, 1885, nota) che la dimostrazione euclidea della proposizione 6 a del libro 3° vale anche per il 

 caso che i due cerchi si tocchino esteriormente. Da questa ed. ho desunte le figg. 5* e 6* della Tav. 



(2) ZuufJefiriKe oe touto ueaov elvai TfK Yr\<^ Kal too tiovt^i;, Akist., De Coelo, II, cap. 14, n. 4, 

 p. 408 dell' ed. Didot, e passim; " Cum centrum terrae sit idem cum centro mundi „, Averrok, 



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