Ueber ein allgemeines Princip tier Undulationslehre. 



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niclit gut einc Undulation genannt werden kann ; ferae* nocli eine 

 zweite, die wir eine wirkliche Undulation sein lassen, hervor- 

 gebracht durch einen leuclitenden oder schallenden Korper. Die eine 

 und die andere muss offenbar, in die Spraclie der Analysis iibersetzt 

 und torch unsere Zeicben ausgedriickt, wenn audi niclit den Differ 

 rentialgleichungen, die ich Ihnen vorgefiibrt babe, docb wenigstens 

 denjenigen Geniige leisten, die mit der Zeit an ibre Stelle treten und 

 notbwendigerweise mit den vorgefiibrten die drei oberwabnten Eigen- 

 schaften gemeinscbaftlicb besitzen werden. Nun, naeb dem so 

 eben bervorgeliobenen Principe der Coexistenz der elementaren 

 Bewegungen ist es klar, dass jede Verscbiebung wie £, n, C und 

 so aucb jede damit im Zusammenbange stebende Grosse, wie d, er- 

 scheinen wird , als cine Summe von zwei verschiedenen Functionen, 

 etwa : 



(4) 9 = + 8, 



von weleben die erste das Gesctz der Stromung, die andere 8 4 das 

 Gesetz der undulatorischen Bewegung in sicb scbliessen wird. Ist 

 die Stromung nur auf einen gewissen Baum besclirankt, etwa nur auf 

 eine gewisse Entfernung von dem bewegten Korper merkbar, so ist 

 offenbar eine Function, die, nebst der Eigenscbaft die Dilferential- 

 gleichung za erfullen, nocb die andere bat, bloss merkbare Wertbe 

 zuzulassen fur gewisse x, y, z, die Punkten in der Nabe des beweg- 

 ten KiJrpers angeboren. Fiir Punkte ausserbalb dieser Nabe aber kann 

 die Function 4 , die die undulatoriscbe Bewegung reprasentirt, als 

 allein von der Nulle verscbieden auftreten. Wenn Sie sicb dieselbe 

 vorstcllen unter eirier Gestalt wie: 



(8) 



(> 



t = — cos(st — fcr), 



wo : 



(6) r = ylji-xy + (b—yY + C c ~ ») 8 



ist, s und k aber constante Coefficienten darstellen, so haben Sie einen 

 leuclitenden oder scliallenden Puiikt vorausgesetzt, dessen Coordina- 

 ten a, b und c sind. Denken Sie sicb ferner die Zeit t um t wacb- 

 send, so dass : 



sr - 2k 



ist, so erbiilt offenbar t denselben Wertb in den beiden Zeiten t 

 und t -+- r, und man bezeichnet dem zu Folge das kleine Zcittheil- 



