Ucber ein allgemeiues I'rincip tier Umlnlatioiislehrc. 



gelien die u, v, w, £, vj, C genannten Grossen iiber in u-\- A u, v-{~ Aw, 

 w-^-Aiv, £ + A£ » + A»i. C + A?. 



Lassen wir jetzt die Zeit t um ihr Differential dt zunehmen, so 

 gelangt dasMassenelementwi, unter dem Einflusse der Stromungallein, 

 oifenbar von dem Orte x, y, z nach einem anderen, dem die Coordi- 

 naten x-^-udt, y-\-vdt, z-^-wdt angehoren. An diesem neuen 

 Orte und in dieser neuen Zeit geht eine jede Function f (x, y, z, i), 

 die irgend einen Umstand der Bewegung analytisch reprasentirt, iiber 

 in f (x-\-udt, y-^vdt, z^-wdt, t-\-dtyoieT,\aafi derTaylor'- 

 sclien Formel in : 



d.v ' dy ' dz dt 



dt, 



wofiir wir, von einer allgemein bekannten symbolisehen Ausdrucks 

 weise Gebraucb machend, setzen wollen : 



' ' \d.v ' dy ' dz ' dt) ' 



dt. 



Es geben daher nach dieser Bezeichnungsweise die Grossen 

 £, rj, £ der Reibe nach iiber in : 



' \dv dy ' d% ' dt) 



^ 





und es wird sich jetzt zunaclist darum handeln, erstens die durch die 

 Undulation modificirte Geschwindigkeit des Massentheilchens m und 

 zweitens die Kraft auszudrticken, die die thatsachliche Bewegung dessel- 

 ben aber isolirt gedachten Theilchens erzeugen kann. 



Bekauntlich ist aber die Gcschwindigkeit gleich dem Quotienten, 

 den man erhalt, den wahrend des Zeittheilehens dt zuriickgelegten 

 Raum durch dt dividirend. Nan geht alter unser Massentheilchen m 

 am Ende der Zeit t, und in Folge der Stromung und Undulation zu- 

 gleieh, durch den Ort x -\- f, y -\-t), z-\- £; am Ende der Zeit t -\- dt 

 aber geht dasselbe Massentheilchen m, dem friiher Gesagten nach, durch 

 den Punkt, dem die Coordinaten angehoren ; 



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