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Petzval. 



i j- i ■. f d A d d \ . 



* + S + ™dt + (lu-\-lv + <ln, + ±)!;.dt, 



und zieht man von ihnen beziehlich die friiheren Coordinaten x -f ?, 

 y-{-Y], z-\-£ ab, so sind die Reste gleich den drei Componenten 

 des binnen der unendlich kleinen Zeit dt durchlaufenen Raumes, aus 

 welehen, durch Division mit dt, die gesuchten drei Componenten der 

 Geschwindigkeit hervorgehen : 



(8) 



u 4- — u A v A w A £ 



r U.v X dy r dz ~ dt) h 



, fd d d d\ 



\dx ' dy ' dz ' <?<; 



w; 



( (l u a a \ 



W ' */ ' dz r dt) 



dt. 



d d d- 



t v -r t- w ^ 



dxj ' <fe ' <ftJ 



Die drei Componenten der eine solclie Rewegung zu erzeugen 



fahigen Kraft werden aut ahnliche Weise gefunden, da sie bekannt- 



lieh gleich sind den Producten aus der Masse m in den Quotienten, 



den man erbalt, den der Geschwindigkeit binnen des Zeittheilchens 



dt zukommenden Zuwaehs durch dt dividirend, und man verschafl't 



sich auf dem eben betretenen Wege fur diese drei Componenten olme 



Schvvierigkeit folgende ebenfalls symbolische Ausdriicke : 



(?) 



ID 





d d 



dy dz 



d 

 dy 

 d 



d 

 dz 

 d 



dz 



). r d A d , d \ a u i 



u + (— u Ar t- v A- r- w A- — ) £ 

 U.v n dy T dz ~ dt) * J 



Wat ' du ' (?<; J 



\dx 

 d 



Vdx 



w)w -f- f ^- m 4 y w 4 





d 



, -+- — W |MJ -4- I — M -4 



% ' dz J ' W.t- ^ dy 



bei denen nur noch folgende zwei Dinge zu bemerken komrnen: 



Erstens : ist bei dem zu den ersten Theilen dieser Ausdriicke 



gehorigen symbolischen Factor der Restandtheil ^ ganz ausgelassen, 



darum, weil der Voraussetzung nach die Stromung eine permanente 



ist, sohin die u, v, w nur als Function der x, y, z olme t dastehen, 



was zum Verschwinden der Differentialquotienten ~ t ^- ■ — Ver- 



dt dt > dt 



anlassung gibt, 



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