Ueber ein allgemeines Princip der (Jndulationslehre. 



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Zweitens: haben wir die zu den zweiten Theilen derselben 

 Ausdrucke gehorigen, mit den Differentialquotienten von u, v und w, 

 nach x, y und a genommen , verbundenen Glieder als sehr klein ver- 

 nachlassigt, indem wir voraussctzten, dass zwar u, v, w, wenn man 

 will, sehr gross, d. h. die Stromung eine beliebig lieftige sein konne, 

 wesshalb auch die Glieder mit den Quadraten der u, v, w beibehal- 



ten erscheinen, dass aber demungeachtet ^ , $i , — , —, 



di dE "V d% dx 



sehr Heine, mit den -±, ~l , . . . . zu derselben ersten Ordnung der 



Kleinheit gehorige Grossen seien, oder mit anderen Worten, dass 

 zwei nahe an einander liegende Punkte auch nahe dieselbe Bewegung 

 annehmen. Die unmittelbare Folge hievon ist, dass alle Glieder von 

 der Form : 



du dc, du d£, du dE 



dx dx' dx dy' dy dx 



als sehr kleine Grossen der zweiten Ordnung zu betrachten und sohin 

 wegzulassen sind, was wir auch so eben gethan haben. 



Die Krafte nun, die an einer solchen Bewegung Schuld tragen, 

 sind zum Tlieil gewisse aussere, zum Theil Molecularkrafte. 



Erstere denken wir uns als Functionen von x, y, z, ohne t, und, 

 zerlegt nach den drei Coordinatenaxen, die auf die Einheit der Massen 

 beziiglichen Componenten X, Y, Z bietend. Die anderen sehen 

 wir als Functionen der Entfernung r zweier Theilchen in und m! und 

 ihrer Massen an von der Form : 



m m' . r f (>•) 

 mit den drei Componenten: 



(10) mm'f(r)Ax, mm'f(r)Ay, mm'f(r)Az. 



Es sind daher die Gesammtsummen aller auf das Theilchen m 

 nach den drei Coordinatenaxen wirkenden, sowohl molecularen, als 

 auch iiusseren Krafte, wenn gar keine Undulation £ vj, { stattfande, 

 der Reihe nach : 



(11) X \-S[mm'f(r)Ax], Y+ S[mm' f(r) Ay], 



Z -\-S[mm'f(r)Az], 

 ist aber noch iiberdies eine Undulation vorhanden, die die Zusatze 

 I, y], t, zu den Coordinaten der Vorausetzung nach zur Folge hat, so 

 verwandeln sich Ax, Ay, As und r der Reihe nach in : 



Aa? + A£, Ay-^Ar,, Az + A£, r-\-Ar 



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