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wo in Folge yon : 



r* = A a? 3 4- A y* -\- As 2 



und wenn man die hoheren Potenzen von A£, An und A? hinweglasst, 



Ax „ Ay A* 



Ar = — A^-j--^-Av3 -1 AC ist. 



r r r 



Da nun noch iiberdies f (r) in f (r -\- A r) iibergeht, und die 

 T a y 1 o r'sche Formel : 



f(r + Arj r f(r)W(r)Ar 



liefert, so erhalt man, stets die hoheren Potenzen der A£, Av; und A£ 

 vernachlassigend , fur die obigen drei Kraftesummen fiir den Fall 

 einer der Stromung iibergelegten undulatorisehen Bewegung, die fol- 

 genden drei Ausdriicke : 



X -f 8\mm'f(r)Ax} 



+ 8 {mm' (f(r)+f(r)^)d^ 



, ,„ ( , , - Ax Ax i 



-f 8 hnm' f (r) A £ |, 



Y+ £ jfflffl7(f)Ai/J 



Z + S{mm'f(»-)Asj 



+ Sjmm7-'(r)^.A?; 



(12) 



+ S{ mm 'f'(r)^.Ar ) } 



+ s{m ) «'(f(,) + f(,)^)A^ 



und es ist nur noch iibrig, sie den friiher gefundenen Ausdriicken 

 (9) fur die Krafte, welclie dieselbe Bewegung erzeugen konnen, 

 gleichzusetzen, um sofort zu denjenigen Gleichungen zu gelangen, 

 die alle Umstande der Bewegung, der stromenden sowohl als auch 

 der scliwingenden, geben. Diese Gleichungen sind : 



