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Petzval. 



stenz permanenter Stromungen aus der Erfahrung iiberzeugt ist, und 

 andererseits dieBehauptung eines Skeptikers : dass Stromungen unmog- 

 lich seien, uns bei der Erreiclmng unseres speciellen Zweckes selir 

 wenig anfecliten vviirde. 



Denken wir uns die fur u, v, w aus der Integration der vor- 

 liegenden Gleichungen hervorgehenden Werthe in die (13) hinein- 

 substituirt, so ist eine solche Substitution der Anfrage aquivalent 

 ob sieh fiber einen solehen Stromungszustand eine undulatorische 

 Bewegung legen lasse, und welche? Die Antwort ersclieint zunachst 

 in Gestalt eines Systemes von drei Gleichungen, die man bekommt, 

 die (14) von den (13) abziehend, namlich : 



r 



A.v Az 





+ S\m'f'.(r) ^— . A {}, 



^dx 



(15) 



dy 



r d d , "d d \ a ( Aa- A« \ 



es sind gemischte Differenzen- und Differenzialgleichungen und man 

 kann sie in reine Differentialgleicliungen venvandeln, durch Ent- 

 wickelung von A£ An, A? mittelst der Taylor'scben Formel, indem 

 man namlich : 



A$= ~Ax+^Ay + ~Az 

 dx dy ' dz 



, , /rf a ? A d^ k d?% \ 



#1 



d 2 S <P£ #»e 



t— r- Ay As 4- - — - AxAz -| — Aa;A»/ 4- 



dydz ' tf* efe ~ &tf dy J ^ 



