Ueber ein allgemeinea Princip der Undulationslchre. 



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bemerkt man zu dem nocb, dass audi: 



cos. st 4- V — 1. sin. st 



4- . 



-1 



ist und dass man einem jeden Geniige leistenden partieularen Inte- 

 grale einer linearen Differentialgleichung nocli einen willkiirlicben 

 constanten Factor anhiingen und audi die Summe von melireren sol- 

 chen Integralen als geniigenden Werth binstellen kann, so crbaltman 

 folgende Wertlie der Verscliiebungen £, »},?:• 



£ — A, (cos.»# <r f f^T.sin.sO (& + % f— T) + 



4- A, (eos.s* — ^— T.sin.*<) (£, — 3£a f— 1), 

 q = A (eos.s*-f ^=T. sin. si) (% 4- g) a ^—l) + 



(19) 



4- 4 a (cos. si — 1^=r.sin.«f) (% — % V—l), 

 £ = A, (cos. st 4 V^l. sin. st) (3, + 3 2 f=j) + 



f A* (cos. «*— /^T.sin.sO (3, - B 2 ^^i); 



A,,A 2 , sind liier willkiirliche Constanten undsetzt man, urn die schein- 

 bar imaginaren in augenscbeinlidi reelle Ausdriieke zu venvanddn, 



A x -f A„ 1> 9t, 

 (A,— A 2 ) »C=i« % 



(20) 



so wird: 



| = (91, £ + 2t a 3E.) cos. «*+'(«, £ - St, ft) sin. st 

 (21) rj = (SttS, +$»9,)cos.rf + («,& -&,$„) sin. sf 



? = (9Ii 3. + St a 3.) cos- st + (31, 3i ~ 2*i 3.) sin. st. 



Man sieht es diesen Ausdriicken an , dass sie in einem jeden Punkte des 

 Raumes, also fur jedes x, y, z, und verschiedene Zeiten genau den- 

 selben Wertli wieder annebmen, wenn t um ein Zeittlieilchen : 



_2tt 



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wiichst; es ist also t die constante Scbwingungsdauer und 

 folglich lasst sich eine undulato rische Bewegung mit 

 constanter Schwin gungsdauer liber eine beliebige, 

 permanent gewordene Stromung legen middies zwar auf 

 unendlich viele verschiedene Arten, scbon aus dem Grunde, weil in 

 Bezug auf den constanten Werth von s gar keine besehrankende 

 Annahme vorgekommen ist. Man wird daher, kraft des Principes der 



