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S p i t z e i 



hringen, am 8 bis 6 Loth zu sammeln, bisweilen aber auch durch 

 einen glttcklichen Zufall einige Pfund in kiirzerer Zeit erwerben. 



Ausser dem Kampfer sammeln die Betbeiligten auch Benzoe, 

 welcbe Speeerei auch in diesen Waldern reichhaltig vorkommt. 



V o r t r ii g e. 



Note ilber Gleichungen. 

 Von Simon Spitaser. 



Assistent und Pi-ivat-Docent am k. k. polytechniaohen Institute zu Wien. 



Die allgemeine Auflosung algebraischer Gleichungen von hoherem 

 als viertem Grade in gesclilossener Form Est bis jetzt niclit gelungcn. 

 Es gibtaber gewisse Gattungen -von Gleichungen, wie die binomischen, 

 und einige, die sicb auf solche zuriiekfuhren lassen, die allgemein 

 losbar sind; ferner die reciproken, die, wenn sie vom 2« le " oder 

 2«-(-i ten Grade sind, sich stets durch eine einfache Substitution 

 auf Gleichungen vom n te " Grade zuruckziehen , und daher eine Auf- 

 losung bis zum 9. Grade gestatten , und so noch einige andere 

 Gleichungen. 



Ich habe hier besonders hervorgehoben die binomischen und 

 reciproken Gleichungen, aus dem Grande wcil, wenn Gleicliungen 

 solche sind, der Mathematiker sie gleich auf den ersten Blick als 

 solche erkennt. Bediirl'te das Erkennen erst eigener, vielleicht gar 

 langererllntersuchungen, so warden diese Gleicliungen sehr an prak- 

 tischem Werthe verlieren, weil man ja doch nicht fordern kann, oder 

 erwarten wird, dass der Mathematiker eine Reihe von Voruntersuchun- 

 gen anstellen soil, ehe er sich an die eigentliche Auflosung macht. 



Bei meinen Untersuchungen uher Gleichungen hot sich mir eine 

 gewisse Gattung derselben dar, die sich, analog den reciproken, 

 auch durch eine einfache Substitution , auf halb so hohem Grade 

 zuriickfiihren lassen. Solche Gleichungen zu erkennen, ist sehr 

 leicht, und erfordert, mir wenigstens, gar keine besonderen Bech- 

 nungen da, nach der Methode die ich einschlage Gleichungen zu 

 losen, eben diese wenigen Rechnungen in jedem Falle gemacht 

 werden miissen. 



