Uber pOpulSre Anschauungsweisen in der Undulationstheorie. 



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keineswegs forderlich sei, vielmehr, unmittelbar sowob.1 als audi 

 mittelbar, Scbaden bringe. In der That: wenn Jemand herausgebracht 

 hat, dass gewisse, tief begriindete und daher nur Wenigen zugang- 

 licho Lehren sich bewfiltigen lassen mit geringen mathematischen 

 Hiilfsmitteln, dienicht viel iiber dieProportionen und die Ahnliehkeit der 

 Dreiecke hinausreichen, freilich nur auf hot-list unvollkommene Weise 

 und oft sogar dureh einen reinen Tnigschluss , so ist die naehste 

 Folge davon, dass, besonders die sogeuannten Praktiker in der 

 Wissenschaft, unsere machtigeren Httlfsmittel : DiiFerentialgleiehungen 

 u. s. w. fi'u- gauz und gar entbehrliche Spitzlindigkeiten erklaren. 

 Allein in der Folge zeigt sieh die Unzulanglichkeit der popularen 

 Methoden und die Erfahi ung bringt Falle an den Tag, wo sie zu 

 Irrthiimern und Widerspriichen Veranlasswng geben ; jetzt werden 

 auch die popularen Methoden weggeworfen und man sagt: die Mathe- 

 matik tauge iiberhaupt nichts in dieser und jener Wissenschaft. So 

 wird das Instrument fur werthlos eiklart, weil man davon gar keinen 

 oder nur einen unpassenden Gehrauch gemacht, das eigentlieh 

 Werthvolle als unniitz und das Ubrige als tiiigerisch weggewoi fen 

 hat. Es wird darum von Zeit zu Zeit nothwendig, iiber die bereits 

 gewonnenen Lehren nnd die hiezu verwendeten Methoden Revue zu 

 halten, und sie in die passenden Schranken zuriickzuweisen; wird 

 dies nun zur geeigneten Zeit gethan, und als die geeignctste Zeit 

 erseheintmir die, wo eine bevorstehende Reform in dem betretl'enden 

 Zweige des Wissens zu gesteigerterer Besonnenheit auffordert, so 

 hat die Wissenschaft hievon nur Gewinn zu erwarten. Die popularen 

 Methoden behalten, wenn auch auf den Wirkungskreis des Unter- 

 riehtes angewiesen, iliren Werth, die des hoheren Wissens hingegen 

 beliaupten ebenfalls den ihrigen, als Instrument der Forsehung und 

 Probirstein des Errungenen. 



Da nun gerade dem von mir zur Aufstellung vorgeschlagenen 

 Principe der Erhaltung der Schwingungsdauer der Vorwurf der 

 Entbehrlichkeit gemacht wird, und dies offenbar nur geschehen 

 kann aus dem Grunde, weil bereits vorhandene andere Darstellungs- 

 weisen derselben Sache allesGewUnschte leisten sollen, so fiiigt sich 

 vorerst, ob deren wirklich vorhanden sind, und es ist in der That 

 dieselbe Sache auch eirier anderen Darstellungsweise fahig, die, 

 gewissen Bildern, von denen die populare Wissenschaft niitzlichen 

 Gebrauch gemacht hat, entnommen, sich in neuerer Zeit geltend 

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