filler populare Anschauungsweisen in der Undulationstheorie. 183 



selben im Abstande b befindlicb ist, so ist die Verscbiebung (?■, welcbe 

 von eben dieser spateren Erregung fiir sich allein genommen auf die 

 im Abstande x von der urspriinglicben befindliche Ebene nacb 

 Ablauf der Zeit t fallt: 



% = f(x — b~s(t — 9)) ±f(x — b + S (t— A)). 

 Drittens: Findet eine unbeschrankte Anzahl sehr kleiner, in 

 einem unendlich kleinen Zeittbeileben d 6 stattfindender, and diesem 

 Ze'ttheilehen an Intensitat proportionaler Erregungen statt, deren 

 geometrischer Ort mit der Geschwindigkeit c im Raume fortschreitet, 

 so ist fiir jede derselben : 



b = C 



und die Verscbiebung £, die dann auf den Ort x des Raumes nach 



Ablauf der Zeit t fallt ist : 



« t 



$■*» f fix-"**-- *(*— 9)ydV+f f(x— c9 4-«C#— @)) dQ. 



Ware bingegen die fortschreitende Anregung period iscberNatur 

 und ibrer Intensitat nach nicht dem d 6, sondern etwa dem Producte 



sin k 9. d 6 proportional, so liatte man: 



t 



C=/"/(ar— c6 — s(t— 6)) sinkQdQ-\- 



t 

 -f/VO — c5 + s(? — 9J) sin k$dQ. 



Fiihren wir bier, rnn die Integrationen zwiscben den Grenzen 

 und t dttrcb.filb.ren zu konnen , eine neue Veranderlicbe u ein und 

 zwar beim ersten Iategrale durcb die Substitution: 



folglich : 



x— cQ — s(t — 6) = m, 



, U — X + * t 



I — e 



und daber, differenzirend : 



<i9=- 



du 



& o geht dieses erste Integral fiber in: 



U * — c 



V — -V + . 



. du. 



