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kann, so wird di= 0°00108 = 3' 89 nicht iibersteigen. Wiederholte 

 Versuche werden offcnbar die Resultate noeh genauer machen. 



Der Fehler wird daher nie von bedeutendem Einflusse auf 

 Messungen mit der Tangentenboussole sein konnen, da man es in der 

 Macht hat ihn unmerklich zu machen; nicht dasselbe gilt von der 

 Sinnusboussole, denn fur diese lasst sich die Bedingungsgleichung 

 sin(x — «') = nur fur den Fall erfiillen, dass « = «' d. h. tg.i= 1 

 oder « = 45° ; im Allgemcinen, wird jedoch der Fehler urn so geringer, 

 je grosser die Ablenkungswinkel werden, die man hier aber audi 

 derGenauigkeit unbeschadetbeliebig gross nehmcn kann. Ein relatives 



Minimum erreicbt -^ fiir a =90°, wo dann ~= cos a! cos % i ist, 

 da da 



woraus die rasche Abnahme des Werthes des Differentialquotienten 

 fiir grosse Ablenkungswinkel und bedeutende Inclination ersichtlieb 

 wird. 



3. 



Der Fehler in der Einstellung der Nadelebene wird sich durch 

 die vollkommenen Mittel der Ausfiihrung, welche jetzt zu Gebote 

 stehen, sehr leicbt auf ein unmerkliches herabbringen lassen, jeden- 

 falls wird man als die moglichen Grenzwerthe dieser Genauigkcit 

 0?S und 0°1 anzunehmen vollkommen berechtigt sein. 



Liegt die Nadelebene genau im magnetischen Meridiane, so 

 wirkt die Totalkraft des Erdmagnetismus aufdieNadel, dreht man 

 aber die Nadel aus der Meridianebene heraus, so wird ein urn so 

 grbsserer, dem Sinus des VVinkels der Vertical- und Meridianebene 

 proportionaler Theil der horizontalen Componento aufgeboben, je 

 grosser die Drehung wird. Es bleibt daher bios der dem Cosinus 

 des Winkels proportionale Theil der horizontalen Componente iibrig, 

 nennt man diesen Winkel /?, die wirkende Kraft des Erdmagnetismus T, 

 so ist 



T'» = r» + H cos* ft = T* (sin" i + cos" i cos* /?); 



ebenso findet man bei nicht genau horizontaler Lage der Nadelebene 

 T"» = Vcos /?' + H = T* (sin" i cos 2 ft -f cos* i). 



Ist daher die Einstellung um die Winkel 90 — /?, 90 — -/?' fehler- 

 haft, so ist in der Formel 



V 



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