liber erne indirecto Molhode, die Inclination zu bestin 



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zu setzen, und daher — = tg. i' und 



oder 



, ., "l/sm 2 i + cos 2 i cos 2 j§ tg. a 



cos 2 i -f sin 2 i cos 2 B' ~~ tg.a' 



tg 



~\ I sin 2 

 ■ l = V ~T 



cos 2 i cos 2 8 



oder 



cos 2 i -\- sin 2 i cos 2 ft' sin a' 

 Diese Gleichungen kann man auch 



, ., , l/i + col 2 i cos 2 8 tq. a 



tq. i = tq. i V — = - — 



J ' 1+ tg. 2 icos 2 8' tg.a' 



(6) 



tg. i = tg. i 



"l/l + cot 2 i 

 ' 1 + to. 2 i 



i cos 8 sin a 



tg. 2 i cos 8' sin a' 



schreiben. Nimmt man beide Einstellungen gleich fehlerhaft an, so 

 wird tg. i^tg.i', wenn «' = 45° ist; weil dann coti = tg. i und daher 



V- 



1 -f" col 2 i cos 2 8 

 1. -|- tg. 2 i cos 2 ft' 



I 



wird. 



Fur die mittlere Inclination wird daher der Einfluss dieses 

 Fehlers ein Minimum. 



Sucht man wieder aus (6) die Bedingungsgleichung fiir die 

 geringste Abweichung im Resultate bei fehlerhafter Einstellung, so 

 erhiilt man durch Differentiation, indem man 



tg. a' sin a' 



= c, _ = C ) 



tg.a sin a 



als constant und fehlerfrei annimmt; 



(cos 2 i -f- sin* i cos ft) (2 sin i cos i di. — , 2 sin i cos i cos 2 /9 di 

 — 2 cos 2 i sin ft cos ftdft) — (sin 2 i -f cos 2 i cos 2 ft) [ — 2 sin i 

 cos i di -f 2 sin i cos i cos 2 ft di — 2 sin 2 i cos ft sin ft d ft~\ = 0, 



welcher Ausdruck reducirt 



di {cos 2 i — c 2 sin 2 i) sin 2 8 



Kb 

 oder 



di {cos 2 i — c' sin 2 i) sin 2/3 



dB "" (1 + c ' 2 ) sin 2 ft sin %i 

 Sitzb. d. inatbem.-naturw. CI. XV. Bd. I. lift. 



(1 + c 2 ') sin 2 8 sin %i 



