54 



Zen si r 



woraus 



(9) 



tg, i = 



tg. jS sin (a' + a) 



II nd 



V 



= 



sin (a — a) 



V 



cos a cos a' 





tg. 



I 





tg. 



a 



2 sin a sin a' 



sicli ergibt; wird a = a', so folgt 



2 tg. ,3 sJH a cos a 



^7. « = ; 



2 sjm a sin a 



Hat man dalior durch einen Vorversuch fiir eine bestimmte Siuus- 



oder Tangentcnboussole ausgemittclt , welches Ende das schwerere 



ist und kennt man daher das Verhiiltniss ~, so kann man fur jeden 



ktinftigen Versuch dieso Correction anbringen, ohne erst den Nadel- 



magnetismus umkehreu zu miissen. Da fur die Correction S= Vsin a. 



odef S*=> V tg. a einen hinreichend genauen Worth zurBcrechnung von 



-=- gibt, so ist die genaue Forrnel fiir die Sinusboussole 



, sin { J ,/) cos (-—-) _ 



1 ± 



oder 

 tg, i = 



. /a — a-. fa' + «\ p ' 



tg. i . /«' -f- a-v /a' — a\ 



= -r-^ »«« cos 



I -1 





) 



SIM p 



(nr) e0i \-r) 



p tg 



" { 2 ) C0 * { »-) 



o.'-\ V. 



cot 



wo das obere Zeichen fiir das nacb oben gerichtete schwerere 

 Ende gilt. 



Dieser Ausdruck zeigt, dass der Einfluss der Uberwucht urn so 

 mehr yerschwindet, je naherco^(«'-j- «) = P, d. h. a -f- «=90° wird, 

 daher man vortheilhaft mil starken Ablenkungcn experimentiri, 

 wodurch zugleich auch die iibrigen Fehler sicb verringern. Fur die 

 Tangentcnboussole findet man 



p p sin (ct! — a) 



"s 



und daher 



(10) 



tg. 



V 



V tg. a sin a cos a: 



p rf»(nr) 



\ + 



V sin a cos a' 



tg.p 



tg. a 



