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Stampfer. Bericht fiber eine Abhandlung- des Dr. A. Winckler, 



SITZUNG VOM 8. FEBRUAR 1855. 



B c r i c h t 



uber die folgende Abhandlung des Dr. A. Winckler, betreffend 



das Problem der vier Punkte bei Anwendung des Messtisches. 



Von dem w. M. S. Stampfer. 



(Mit I Tafel.) 



Wir besitzen bereits eine grosse Zahl yon Bearbeitungen und 

 Losungen dieses beriihmten Problems, welches lautet: Wenn drei 

 Punkte auf dem Messtische gegeben sind, denen drei Punkte auf dem 

 Felde entsprechen, und das Instrument auf cinem vierten Punkte 

 aufgestellt wird , diesen letztern Punkt auf dem Messtiscbe zu 

 bestimmen. 



DieAuflosungen sind entweder directe oder indirecte und beste- 

 hen meistens darin, den Messtisch auf dem vierten Punkte zu orien- 

 tiren, d. h. das Dreieek auf dem Tische mit jenem auf dem Felde 

 parallel zu stellen. 



Sei Fig. 1 A,B,C das gegebene Dreieek, D der gesuebte vierte 

 Punkt. Oricntirt man den Messtisch nach dem Augenmaasse, und 

 zieht die Visuren uber A, B, C nach den correspondirenden Punkten 

 auf dem Felde, so werden sich diese in drei Punkten 1, 2, 3 schneiden, 

 wenn der Tisch nicht richtig orientirt ist; die Winkel mi, n! abor 

 sind bei der graphischen Behandlung fast immer obne merklichen 

 Fchler den wabren m, n gleieh. Hieraus folgt, dass der Punkt D in 

 dem Durchschnitte der Kreise liegen miisse, welche den Dreiecken 

 AB3, BC\, AC2, sich umschreiben lassen. 



DasConstruiren zweier solcher Kreise ist als zu miihsam, wenig 

 genau und oft unanwendbar, ganz ausser Gebrauch. 



Einfacher ist die von Bohnenberger und Bess el gegebene 

 directe Auflosung. Sie beruht darauf, dass jeder der drei obigen 



