betreffend das Problem der vier Punkte bei An wen dung des Messtisches. 215 



Seiten ergeben sich wieder drei Falle, je nachdem man die Punkte 

 combinirt, so dass zu einem gegebenen Fehlerdreiecke sich neun ver- 

 schiedene Fehlerdreiecke angeben lassen, von denen jedes in 

 Verbindung mit dem gegebenen die Orientirung des Messtisches 

 bestimmt. 



Andere und zum Theil einfachere Relationen ergeben sich, 

 wenn auch das erste Feblerdreieck nach einer gegebenen Bedingung 

 construirt wird. Wir wollen die correspondirenden Punkte auf dem 

 Felde mit A', B', C bezeichnen. Orientirt man z. B. AB nacli C und 

 bildet bei dieser Lage das erste Feblerdreieck; ebenso das zweite, 

 wahrend CB nach A' orientirt ist, so schneiden sich (.1.1'). (3.3') 

 auf der wahren Visur BD. Diese Auflosung wird praktisch mebr 

 brauchbar, wenn der Punkt D, wie Figur i, ausser dem Dreiecke 

 ABC einer Seite gegeniiber liegt, weil dann das Viereck ABCD sich 

 einem Parallelogramme mehr oder weniger nahert, mithin nur geringe 

 Drehungen des Tisehes erfordcrlich sind, um die Orientirungen AB 

 nach C und CB nach A' zu erhalten. Die gegebene Vorscbrift 

 bleibt giltig, wenn die Buchstaben A, B, C an den Ecken des Drei- 

 eckes beliebig verwechselt werden. 



Ahnliche Eigenschaften der Fehlerdreiecke lassen sich noch 

 mehrere finden, indem man z. B. auch die Durchschnitte untersucht, 

 welche sich ergeben, wenn nicht correspondirende Punkte zweier 

 Fehlerdreiecke verbunden werden. Diese Verbindungslinien konnen 

 durch den Punkt D gehen. Macht man z. B. Fig. 1 beim zweiten 

 Fehlerdreiecke N + u' = 180" — (M— u), so geht (1'.3) durch 

 D; hingegen geht (1.3') durch D, wenn M— u' = 180»— (N+u) 

 gemacht wird, wodurch dann D bestimmt ist. Von praktischem 

 Nutzen ist dieses jedoch nicht, da die bekannten Auflosungen ein- 

 facher sind. 



Die einfachste und desshalb vorzuglichste directe Auflosung 

 bleibt wohl immer die Bessel'sche. Es ist dabci nicht noting, den 

 Orientirungspunkt E, Figur 1, auf die mittlere Visur DB zu 

 beschranken, wie es bisher iiblieh zu sein scheint, sondern man 

 kann ihn nach Umstanden vortheilhafter auf DA oder DC legem 



Die einfache Vorschrift hierzu ist folgende. Man nehme z. B. 

 die Seite AB, orientire sic nach A' SO, dass A nach vorne gegen 

 A' zu liegen kommt, und ziehe durch den hinteren Punkt B eine 

 Visur nach dem dritten Punkte C; hierauf wird AB nach B' 



