Uber das Problem tier vier Punkte bei Anwendung des Messtisches. 



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riicksichtlich der gegenseitigen Lage der mittleren Visirlinie und der 

 Fehlerdreieeke auf empiriscliem Wege gefunden hat, und welche 

 spater von Herrn Professor Hartner in den Sitzungsberichten der 

 kais. Akademie der Wissenschaften allgemein bewiesen worden sind. 

 Diese Riicksichten hinwieder mogen es gewesen sein, welche 

 Netto zur Ermittelung eines mehr directen, von blossenSchatzungen 

 unabhangigen Verfahrens fiilirten, vermoge welchen aus bios zwei 

 Fehlerdreiecken ein zweiter Punkt der mittleren Visirlinie durch Con- 

 struction erhalten werden kann. Dieses Verfahren, im weiteren als 

 bekannt vorausgesetzt, erfordert, wenigstens beliufs einer schiirferen 

 Bestimmung jenes Punktes , ebenfalls die Kenntniss der Lehman n'- 

 schen Satze , bedingt das Operiren mit sehr kleinen Linienstiicken 

 vermittelst des Cirkels und liefert den gesuchten Punkt durch einen 

 einzigen, nicht selten sehr schiefen Schnitt. Es ist also auch hierbei 

 nicht jede Hilfsconstruction mit Cirkel und Lineal vermieden, und 

 wird man wohl ofter, ohne Wiederholung des Verfahrens, eine scharfe 

 Orientirung des Tisches nicht erlangen konnen. 



Das Verfahren nun, welches wir dem Praktiker als in alien 

 Fallen leicht, bequem und sicher zum Ziele fuhrend empfehlen 

 mbchten, und welches weder die Kenntniss der Lehmann'schen 

 S&tze, noch anderer Constructionsregeln voraussetzt, auch den 

 Gebrauch des Cirkels nicht nothwendig macht, sondern auf rein 

 mechanische Weise die Lage des Standortes auf dem Messtisch- 

 blatte mit aller erforderlichen Scharfe liefert, nachdem nur etwa 

 drei grbssere oder kleinere Fehlerdreieeke erzeugt worden sind, — 

 ein solches Verfahren, welches also alien Eingangs gestellten Anfor- 

 derungen entspricht, liegt viel niiher als alio vorhin aufgefiihrten 

 Regeln und beruht auf dec folgenden flberaus einfachen Bemerkung. 

 Denkt man sich niimlich das Messtischblatt continuirlich gedreht und 

 in jeder Lage desselben durch zwei der gegebenen Punkte und die 

 entsprecbenden auf dem Felde Visirlinien gezogen und ihre Durch- 

 schnittspunkte auf dem Blatte bemerkt, so werden diese Punkte in 

 ihrer Gesammtheit eine krumme Linie — Scheitelcurvc — bilden, 

 welche, wie schon aus elementaren Griinden klar ist, und wie wir 

 zum Uberflusse noch naher zeigen werden, einem Kreise sehr nahe 

 kommt, und in welcher derjenige Punkt liegt, durch welchen die 



