Uber das Problem der vier Punkte be! Anwendung' des Messtisches. 



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Sollte sich indessen zeigen, class, nachdem bereits drei Fehler- 

 dreiecke erhalten und die einander entsprechenden Eckpunkte der- 

 selben durch Bogen verbunden worden sind, diese Bogen sich erst 

 in ihrer Verlangerung sclmeiden, dass also die anfangliehe Orien- 

 tirung noch sehr unrichtig war, so erhalt man eben hierdurch den 

 sicbersten Fingerzeig, nacb welcber Bicblung das Messtiscbblatt 

 weiter zu dreben sei, urn em viertes Fehlerdreieck zu erhalten, 

 welches nun ganz gewiss tiber dem gesuchten Punkte hinaus liegt. 

 Da nun die drei Curvenbogen mit Sicherheit bis zu den respectiven 

 Eckpunkten dieses neuen Fehlerdreieckes fortgesetzt werden konnen, 

 und der Durchschnittspunkt in ihnen selbst und nicht mehr in ihren 

 Verlangenmgen liegt, so ergibt er sich mit derselben Bestimmtheit 

 wie in dem oben zuerst angenommenen Falle. 



Ubrigens braucbt kaum bemerkt zu werden, dass, da die Bihlung 

 derFehlerdreiecke sehr leicht und schnell von Statten geht und da, je 

 grosser die Zahl derselben ist, um so bequemer die Curven gezogen 

 werden, es der Bequemlichkeit des ganzen Verfahrens keinen Ein- 

 trag thut, wenn man iiberhaupt statt drei etwa vier oder fiinf Fchler- 

 dreiecke nach einander bildet, die an der Stelle, wohin der gesuchte 

 Punkt fallen wird, in kleineren Zwischenraumen auf einander folgen. 



Nach dem bisher Ausgefiihrten ist ferner klar, dass das obige 

 Verfabron unmittelbarer und schneller als jedes andere den bekannten 

 Ausnahmefall , in welchem das Problem keine oder nur eine sehr 

 unsichere Auflosung y-ulasst, anzeigt, den Fall namlicb, in welcbem 

 der Standort mit den drei gegebenen Punkten nahezu oder ganz 

 genau in einem Kreise liegt. Auf das Stattfinden dieses Falles wird 

 man niimlich sogleieh schliessen, wenn die drei Curven sehr nahe 

 zusammenfallen und demgemass ihr Durchschnittspunkt unsicher wird, 

 und dies zeigt sich schon auf dasBestimmteste, nachdem dreiFehler- 

 dreiecke gebildet und ihre entsprechenden Eckpunkte durch Curven- 

 bogen verbunden worden sind. Bei jeder anderen Lage des Stand- 

 ortes, und insbesondere dann, wenn die Entfernungen desselben von 

 den drei Punkten unter sich sebr ungleich sind, werden sich immer 

 weuigstens zwei dieser Bogen unter so grossen Winkeln durchsetzen, 

 dass ibr Schnittpunkt mit der nothigen Scharfe erscheint. 



Diese umstandlichere Darlegung des Verfahrens schien durch 

 den Umstand geboten, dass dasselbe, so nahe es liegt und so weniger 

 theoretischer Auseinandersetzungen es erfordert, in keinem der mir 



