Uber das Problem der vier Punkte bei Anwendung' ties Messtisches. 



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B. Eine weitere nicht minder bemerkenswerthe Anwendung lasst 

 das Problem vermoge seiner leichternAuflosung in dem Falle zu, wenn 

 man zwar eine Orientirungslinie nach dem neuen Standorte hin bereits 

 besitzt, der durch Seitwartsabschneiden nach einemzweiten Fixpunkte 

 erhaltene Schnitt aber nicbt ganz giinstig ist, oder die Controle 

 nach einem dritten Punkte nicht aushalt, sondern ein Fehlerdreieck 

 gibt, so dass man genothigt ware durch eineneueAufstellung dcs Mess- 

 tisches eine giinstigere Orientirungslinie von einem andern Fixpunkte 

 aus zu erheben oder die bereits gegebene zu verbessern , wodurch 

 in beiden Fallen die Arbeit verzbgert wiirde. Statt dessen wird man 

 den einmal eingenommenen Standpunkt beibehalten, vermittelst der 

 gegebenen Orientirungslinie denTisch einstellen und nun den Stand- 

 ort mit Scharfe durch Riickwartseinschneiden bestimmen. Die Zweck- 

 massigkeit dieses Verfahrens bedarf fiir den praktischen Geometer 

 keiner weitern Auseinandersetzung, denn es istklar, dass es in alien 

 Fallen das bequemste und sicberste Mittel darbietet, um die durch 

 mebrere auf einander folgende mittelbare Orientirungen des Tiscbes 

 eintretenden Fehler zu beseitigen und den jeweiligen Standort den 

 Fixpunkten moglichst genau anzuscbliessen. 



Von den mannigfachen Anwendungen, deren die bescbriebene 

 rein mecbanische und von alien geometrischen Lehrsiitzen unabban- 

 gige Methode zur Losung schwierig scheinender Aufgaben fiihig ist, 

 und welchen der Leser mancbe selbst beifiigen wird, mbgen nur noch 

 die folgenden zwei Erwahnung iinden. 



C. Die Lage zweier Punkte und die Entfernung eines derselben 

 vom Standorte ist gegeben; es soil der Tisch orientirt, respective der 

 Standort bestimmt werden. Man bescbreibe mit jener gegebenen Ent- 

 fernung aus ihrem ebenfalls gegebenen Endpunkte einen Kreisbogen 

 und bilde, naclulein der Messtiscb von Auge aus moglichst genau 

 orientirt ist, mit Hilfe von drei oder mehreren Durchschnitten der 

 nach den beiden Punkten auf dem Blatte und auf dem Felde gezoge- 

 nen Visirlinien einen jenen Kreis durchsetzenden Bogen der in Art. 2 

 erwahnten Scheitelcurve , so wird man, wie nicht naher gezeigt 

 ZU werden braucht, den Standort aus einer einzigen Aufstellung 

 des Tiscbes erhalten. Obgleich diese Aufgabe gewiss nur selten 

 vorkommen wird, so schien sie doeb darum erwahnenswerlh, weil 

 wohl jede andere Auflosungsart zwei Aufstellungen des Messtisches 

 erfordern wiirde. 



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